第四章指数函数与对数函数4.5函数的应用(二)4.5.1函数的零点与方程的解第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的关系直观想象数学抽象2.结合具体连续函数及其图象特点，了解函数零点存在定理直观想象第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交点个数与根的判别式Δ＝b2－4ac存在下列关系：(1)当Δ＞0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点，则Δ＞0也成立．(2)当Δ＝0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有一个交点(抛物线的顶点)；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有一个交点，则Δ＝0也成立．(3)当Δ＜0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点，则Δ＜0第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．概念：函数f(x)的零点是使________的实数x.2．函数的零点与函数的图象与x轴的交点、对应方程的根的关系：f(x)＝0函数的零点【答案】x轴f(x)＝0第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】(1)函数f(x)＝x2－4x的零点是________．(2)若2是函数f(x)＝a·2x－log2x的零点，则a的值为________．【答案】(1)0和4(2)14【解析】(1)令f(x)＝0，即x2－4x＝0，解得x＝0或x＝4，所以f(x)的零点是0和4.(2)由f(2)＝4a－1＝0得a＝14.第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．条件：①函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线；②且________<0.2．结论：函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得________，这个c也就是方程f(x)＝0的解．f(a)·f(b)函数零点存在定理f(c)＝0第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)设f(x)＝1x，由于f(...
