8.5.2直线与平面平行最新课标从上述定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与平面的平行关系，归纳出性质定理和判定定理，能用已获得的结论证明直线与平面平行.[教材要点]要点一直线与平面平行的判定文字语言________一条直线与此________的一条直线平行，则该直线与此平面平行图形语言符号语言________________平面外平面内a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α状元随笔证明平面外的一条直线与此平面平行的关键是在此平面内找到一条直线与已知直线平行．要点二直线与平面平行的性质文字语言一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行．符号语言a∥α⇒a∥b图形语言a⊂βα∩β＝b状元随笔定理中有三个条件：①直线a和平面α平行，即a∥α；②直线a在平面β内，即a⊂β；③平面α，β相交，即α∩β＝b.三个条件缺一不可．[教材答疑]直线与平面平行用该定理判断直线a和平面α平行时，必须同时具备三个条件：(1)直线a在平面α外，即a⊄α；(2)直线b在平面α内，即b⊂α；(3)两直线a，b平行，即a∥b.[基础自测]1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都无公共点．()(2)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．()(3)若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b.()(4)若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.()√×××2．下列结论正确的是()A．过直线外一点，与该直线平行的平面只有一个B．过直线外一点，与该直线平行的直线有无数条C．过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条D．过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行解析：过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条，只要直线与平面无公共点，就是直线与平面平行．答案：C3．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的()A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．无数条直线不相交D．任意一条直线都不相交解析：因为a∥平面α，直线a与平面α无公共点，因此a和平面α内的任意一条直线都不相交，故选D.答案：D4．如图，α∩β＝CD，α∩γ＝EF，β∩γ＝AB，AB∥α，则CD与EF的位置关系为________．解析：由线面平行的性质得，AB∥CD，AB∥EF，由基本事实4得CD∥EF.答案：平行题型一直线与平面平行的判定——微点探究微点1中位线模型例1如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点．证明：BC1∥平面A1CD.要证BC1∥平面A1CD，从...
