第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数必备知识—基础落实关键能力—考点突破·最新考纲·1．了解任意角的概念和弧度制的概念．2．能进行弧度与角度的互化．3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．·考向预测·考情分析：任意角三角函数的定义及应用是高考考查的热点，题型以选择题或填空题为主．学科素养：通过弧度制及三角函数定义的应用考查数学运算、直观想象、逻辑推理核心素养．必备知识—基础落实端点正角负角零角象限角2．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．弧度记作rad.(2)公式角α的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式弧长l＝______扇形面积公式S＝______＝________[提醒]利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度．半径长|α|r3．任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么____叫做α的正弦，记作sinα____叫做α的余弦，记作cosα_____叫做α的正切，记作tanα各象限符号Ⅰ________________________Ⅱ________________________Ⅲ________________________Ⅳ________________________口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦yx正正正正负负负负正负正负三角函数线有向线段_____为正弦线有向线段______为余弦线有向线段_____为正切线MPOMAT3．象限角与轴线角(1)象限角(2)轴线角××××√(二)教材改编2．[必修4·P5练习T3改编]角－870°的终边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析：－870°＝－2×360°－150°，－870°和－150°的终边相同，所以－870°的终边在第三象限．答案：A15．(公式中角的单位不是度而是弧度)单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为______，由该弧及半径围成的扇形的面积为________．(四)走进高考6．[2020·全国卷Ⅱ]若α为第四象限角，则()A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<0答案：D关键能力—考点突破答案：B答案：C答案：A答案：D反思感悟1．表示区间角的三个步骤(1)先按逆时针方向找到区域的起始和终止边界．(2)按由小到大分别标出起始和终止边界对应的－360°～360°范围内的角α和β，写出最简区间．(3)起始、终止边界对应角α，β再加上360°的整数倍，即得区间角集合．2．象限角的两种判断方法(1)图象法：在平面直角坐标系中，作出已知角并根据象限角的定义直接判断已知角是第几象限角．(2)转化法：先将已知角化为k·360°＋...
