第3课时利用导数证明不等式关键能力—考点突破关键能力—考点突破反思感悟待证不等式的两边含有同一个变量时，一般地，可以直接构造“左减右”的函数，利用导数研究其单调性，借助所构造函数的单调性即可得证．考点二特征分析法[综合性][例2]已知函数f(x)＝ax－lnx－1.(1)若f(x)≥0恒成立，求a的最小值；(3)已知k(e－x＋x2)≥x－xlnx恒成立，求k的取值范围．反思感悟(1)特征分析法往往要在前面问题中证明出某个不等式，在后续的问题中应用前面的结论，呈现出层层递进的特点．(2)证明不等式时的一些常见结论①lnx≤x－1，当且仅当x＝1时，等号成立；②ex≥x＋1，当且仅当x＝0时，等号成立；③lnx0.【对点训练】已知函数f(x)＝ln(x－1)－k(x－1)＋1.(1)求函数f(x)的单调区间；考点三隔离分析法[综合性][例3]已知函数f(x)＝elnx－ax(a∈R)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a＝e时，证明：xf(x)－ex＋2ex≤0.考点四换元构造法[综合性][例4]已知函数f(x)＝lnx－ax(x>0)，a为常数，若函数f(x)有两个零点x1，x2(x1≠x2)．求证：x1x2>e2.联立消参利用方程f(x1)＝f(x2)消掉解析式中的参数a抓商构元用导求解利用导数求解函数h(c)的最小值，从而可证得结论
