第一节平面向量的概念及线性运算教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”教材回扣·夯实“四基”基础知识1.向量的有关概念即表示名称定义备注向量零向量长度为____的向量叫做零向量记作0单位向量长度等于______________的向量，叫做单位向量大小方向长度模01个单位长度平行向量方向_______或________的非零向量叫做平行向量零向量与任意向量________或共线共线向量________________的非零向量又叫做共线向量相等向量长度________且方向________的向量叫做相等向量两向量只有相等或不相等，不能比较大小相反向量长度_____且方向_____的向量叫做相反向量零向量的相反向量仍是零向量相同相反方向相同或相反平行相等相同相等相反【微点拨】(1)注意0与0的区别，0是一个实数，0是一个向量，且|0|＝0．(2)单位向量有无数个，它们的模相等，但方向不一定相等．(3)任一组平行向量都可以平移到同一直线上．(4)相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定是相等向量．2.向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算，叫做向量的加法(1)交换律：a＋b＝__________(2)结合律：(a＋b)＋c＝________b＋aa＋(b＋c)减法向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差．求两个向量差的运算叫做向量的减法a－b＝a＋(－b)数乘求实数λ与向量a的积的运算叫做向量的数乘(1)|λa|＝_____；(2)当λ>0时，λa的方向与a的方向______；当λ<0时，λa的方向与a的方向________；当λ＝0时，λa＝0λ(μa)＝________；(λ＋μ)a＝________；λ(a＋b)＝________(λ，μ为实数)|λ||a|相同相反(λμ)aλa＋μaλa＋λb【微点拨】1．两个法则的使用条件不同：三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和．2．向量的加法、减法与数乘运算的运算律，在向量的线性运算中仍然成立．b＝λa√×××题组二教材改编5．(多选)下列关于向量的结论，其中正确的选项为()A．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－bB．非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反C．起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量D．若向量a与b同向，且|a|＝|b|，则a>b答案：BC解析：若|a|＝|b|，但a，b方向不能确定，选项A错误；非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反，选项B正确；根据向量相等的定义，选项C正确；向量不能比较大小，选项D错误．故选BC.6．设a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－(b－2a)共线，则λ＝______．题组三易错自纠7．下列说法...
