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1.4生活中的优化问题举例生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题 这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具.本节我们运用导数，解决一些生活中的优化问题例1 汽油的使用效率何时最高我们知道汽油的消耗量w(单位：L)与汽车的速度v(单位：km/h)之间有一定关系汽油的消耗量w是汽车速度V的函数根据你的生活经验思考下面两个问题(1)是不是汽车的速度越快汽油的消越量越大？(2)汽油的使用效率最高的含义是什么？现实生活中当汽车行驶路程一定时我们希望汽油的使用效率最高即每千米路程的汽油消耗量最少或每升汽油能够使汽车行驶最长路程这就需要考虑如何提高汽油的使用效率，使汽油使用效率最高研究汽油的使用效率（单位：L/km)就是研究汽油消耗量与汽车行驶路程的比值如果用G表示每千米平均的汽油消耗量，那么G=,其中，wS表示汽油消耗量（单位：L),s表示汽车行驶的路程（单位：km).这样，求每千米路程的汽车消耗量最少，就是求G的最小值问题解决优化问题的途径之一是通过搜集大量的统计数据并对数据进行整理和分析，建立与其相应的函数模型；再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决在这个过程中导数往往是一个有力的工具g(L/h)通过大量的统计数据，并15对数据进行分析、研究，人们发现，汽车在行驶10过程中，汽油平均消耗率g(即每小时的汽油消v(km/h)30506090120耗量，单位：L/h)与汽车图1.4-1行驶的平均速度v(单位：km/h)之间有如图1.4-1所示的函数关系g=fV),那么，我们如何根据这个图冲的数据信息解决汽油使用效率最高的问题配？从图象中我们不能直接g(L/h)解决汽油使用效率最高15问题因此，我们首先需要10将问题转化为汽油平均5消耗率g(即每小时的汽v(km/h)30506090120油消耗量，单位：L/h)与图1.4-1汽车行驶的平均速度v之间关系的问题，然后利用图象中的数据信息，解决汽油使用效率最高的问题如图1.4-1，函数g=f(v)最小值的意义是什么它是否表示在此点处汽油的使用效率最高？