第3课时圆锥曲线的最值、范围及探索性问题关键能力—考点突破微专题关键能力—考点突破(2)求S△ABM的最大值．反思感悟几何方法求解圆锥曲线中的最值(范围)问题，即通过圆锥曲线的定义、几何性质将最值转化，利用平面几何中的定理、性质，结合图形的直观性求解最值问题，常用的结论有：(1)两点间线段最短；(2)点到直线的垂线段最短．(2)若A、B分别为椭圆C的右顶点与上顶点，直线y＝kx(k>0)与椭圆C相交于M、N两点，求四边形AMBN的面积的最大值及此时k的值．反思感悟首先需要根据题目的条件和结论找出明确的函数关系，建立起目标函数，常用基本不等式法求解.(2)过P作与直线l垂直的直线m交抛物线E于C，D.求四边形ACBD面积的最小值．反思感悟把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数解析式，然后利用函数的思想、不等式的思想等进行求解．【对点训练】1．已知直线l：y＝kx＋t与圆C1：x2＋(y＋1)2＝2相交于A，B两点，且△C1AB的面积取得最大值，又直线l与抛物线C2：x2＝2y相交于不同的两点M，N，则实数t的取值范围是________________________．2．[2022·河南高三月考]已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时，|AB|＝4.(1)求抛物线C的方程；(2)若P，Q为抛物线C上两个动点，|PQ|＝m(m>0)，E为PQ的中点，求点E纵坐标的最小值．(2)点P(4，0)是x轴上的定点，直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，已知A关于y轴的对称点为M，B点关于原点的对称点为N，已知P、M、N三点共线，试探究直线l是否过定点．若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．反思感悟求解存在性问题时，通常的方法是首先假设满足条件的几何元素或参数值存在，然后利用这些条件并结合题目的其他已知条件进行推理与计算，若不出现矛盾，并且得到了相应的几何元素或参数值，就说明满足条件的几何元素或参数值存在；若在推理与计算中出现了矛盾，则说明满足条件的几何元素或参数值不存在，同时推理与计算的过程就是说明理由的过程.(2)若直线l过点F交双曲线C1的右支于M，N两点，设直线AM，BN斜率分别为k1，k2，是否存在实数λ使得k1＝λk2？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．微专题36解析几何中减少运算量的常见技巧技巧一解析几何中的“设而不求”“设而不求”是简化运算的一种重要手段，它的精彩在于设而不求，化繁为简．解题过程中，巧妙设点，避免解方程组，常见类型有：(1)灵活应用“点、线的几何性质”...
