1.5.1全称量词与存在量词新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)理解全称量词、全称量词命题的定义．(2)理解存在量词、存在量词命题的定义．(3)会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假．教材要点要点一全称量词和全称量词命题全称量词________、________、________、________等符号∀全称量词命题❶含有________的命题形式“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为“______________”所有的任意一个一切任给全称量词∀x∈M，p(x)要点二存在量词和存在量词命题存在量词________、____________、________、________等符号表示∃存在量词命题❷含有________的命题形式“存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符号简记为“____________”存在一个至少有一个有些有的存在量词∃x∈M，p(x)助学批注批注❶从集合的观点看，全称量词命题是陈述某集合中的所有元素都具有某种性质的命题．批注❷从集合的观点看，存在量词命题是陈述某集合中有(存在)一些元素具有某种性质的命题．基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)“一切”、“每一个”、“任意一个”是全称量词.()(2)有些全称量词命题的全称量词可以省略.()(3)“有些”、“有一个”、“对某些”、“有的”是存在量词.()(4)存在量词命题中的存在量词可以省略.()√√√×2．下列命题是全称量词命题的是()A．有些平行四边形是菱形B．至少有一个整数x，使得x2＋3x是质数C．每个三角形的内角和都是180°D．∃x∈R，x2＋x＋2＝0答案：C解析：根据全称量词和存在量词命题的定义可知，A，B，D是存在量词命题，C是全称量词命题．3．下列命题中是存在量词命题的是()A.∀x∈R，x2>0B．∃x∈R，x2－2≤0C.平行四边形的对边平行D.矩形的任一组对边相等答案：B解析：易知A错误，B正确；对C，意思为“任意一个平行四边形，它的对边都平行”，错误；对D，意思为“任意一个矩形，它的任一组对边都相等”，错误．4．命题“有些负数满足不等式1＋x>0”用“∃”写成存在量词命题为_____________．∃x<0，1＋x>0解析：存在量词命题“存在M中的元素x，使p(x)成立”可用符号简记为“∃x∈M，p(x)”，则∃x<0，1＋x>0.题型探究·课堂解透题型1全称量词命题与存在量词命题的辨析例1判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题．(1)凸多边形的外角和等于360°；(2)有的向量方向不定；(3)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直．(4)存在二...
