第七节二项分布、正态分布及其应用必备知识—基础落实关键能力—考点突破·最新考纲·1．了解条件概率，了解两个事件相互独立的概念．2．理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单问题．3．利用实际问题的直方图，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．4．能解决一些简单的实际问题．·考向预测·考情分析：条件概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复事件、二项分布和正态分布仍是高考考查的热点，三种题型均有可能出现．学科素养：通过二项分布及正态分布的应用考查数据分析、数学建模的核心素养．必备知识—基础落实P(B|A)P(A)P(B)P(A1)P(A2)P(A3)…P(An)√√××答案：A答案：D5．(不清楚正态曲线的对称性)某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N(110，102)．已知P(100＜X≤110)＝0.34，估计该班学生数学成绩在120分以上的有____人．8(四)走进高考6．[2021·山东卷]有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则()A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立答案：B关键能力—考点突破答案：A2．[2022·湖南长沙检测]已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过2年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时还未损坏，则这个元件使用寿命超过2年的概率为()A．0.75B．0.6C．0.52D．0.48答案：A答案：C答案：B反思感悟条件概率的三种求法定义法基本事件法缩样法缩小样本空间的方法，就是去掉第一次抽到的情况，只研究剩下的情况，用古典概型求解，它能化繁为简(2)求3人中至少有1人被选中的概率．一题多变1．(变问题)若例1中条件不变，求3人均未被选中的概率．反思感悟求相互独立事件同时发生的概率的方法(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解．(2)正面计算较繁(如求用“至少”表述的事件的概率)或难以入手时，可从其对立事件入手计算．(3)独立重复试验是相互独立事件的特例(概率公式也是如此)，就像对立事件是互斥事件的特例一样，只要有“恰好”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单，就像有“至少”或“至多”字样的题用对立事件的概率公式计算更简单一样．(2)求参赛者甲回答这三个问题的总得分ξ的分布列、期望和闯关成功的概率．反思感悟1．独...
