第二节空间点、直线、平面之间的位置关系教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”教材回扣·夯实“四基”基础知识1.平面的基本事实图形文字语言符号语言基本事实1过_____________的三个点，有且只有一个平面．A，B，C三点不共线⇒有且只有一个平面α，使A∈α，B∈α，C∈α基本事实2如果一条直线上的______在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α不在一条直线两个点基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们____________过该点的公共直线．P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行若直线a∥b，c∥b，则a∥c有且只有一条2.三个推论推论1：经过一条直线与______________有且只有一个平面；推论2：经过两条____直线有且只有一个平面；推论3：经过两条____直线有且只有一个平面．这条直线外一点相交平行【微点拨】基本事实1及其推论给出了确定一个平面或判断“直线共面”的方法；基本事实2的作用是判断直线是否在某个平面内；基本事实3的作用是如何寻找两相交平面的交线以及证明“线共点”的理论依据；基本事实4是对初中平行线的传递性在空间中的推广．3．空间点、直线、平面之间的位置关系直线与直线直线与平面平面与平面平行关系图形语言符号语言a∥ba∥αα∥β相交关系图形语言符号语言a∩b＝Aa∩α＝Aα∩β＝l独有关系图形语言符号语言a，b是异面直线,a⊂α或【微点拨】1．判定直线与平面的位置关系时一定不要忽视“直线在平面内”．2．不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线．3．异面直线不具有传递性．4．等角定理如果空间中两个角的________________，那么这两个角相等或互补．两边分别对应平行[常用结论]1．异面直线判定的一个定理过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线．2．唯一性定理(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直．(3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．(4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直．基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.没有公共点的两条直线是异面直线．()2．两两平行的三条直线可以确定三个平面．()3．两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意一条直线．()4．如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．()××××题组二教材...
