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定积分的概念3.5.1::"",特定形式和的极限且都可以归结为求一个、取极限得到解决，分割、近似代替、求和四步曲它们都可以通过的过程可以发现变速直线运动路程从曲边梯形面积以及求;ξfn1limxΔξflimSin1inn1ii0xΔ曲边梯形面积.ξvn1limtΔξvlimSin1inn1ii0tΔ变速运动的路程上述和式无时当作和式上任取一点在每个小区间个小区间等分成将区间用分点上连续在区间如果函数我们有一般地和的极限求这种特定形式许多问题都可以归结为事实上,n,ξfnabxΔξf,n,,2,1iξx,x,nb,abxxxxxa,b,axf,.,in1in1iiIi1ini1i10.ξ,,b,axfi或都取为右端点个小区间的左端点可都取为每并且当的定积分的一般定义是相这里的定义与上连续时在区间当函数.ξfnablimdxxf,dxxf,egralintdefiniteb,axf,in1inbaba即记作上的在区间这个常数叫做函数限接近某个常数定积分.dxxf,x,xf,b,a,ba,叫做被积式做积分变量叫叫做被积函数函数叫做积分区间区间分上限分别叫做积分下限与积与这里.31dxxdxxfS15.1,10210中的曲边梯形的面积根据定积分的概念.35dt2tdttvS1t02.5.1,10210的路程这段时间内经过中汽车在同样地?意义吗你能说说定积分的几何思考abxyxfyoafbf75.1图.dxxf.75.1xfy0y,babx,axdxxf,0xfxfb,a,baba的几何意义定积分这就是的面积中的阴影部分图边梯形所围成的曲和曲线表示直线那么定积分连续且恒有上函数区间如果在从几何上看?S85.1,吗中阴影部分的面积示图你能用定积分表根据定积分的几何意义探究.dxxfdxxfS,ba2ba1容易发现85.1图abxyABCDxfy1xfy2MNo.dxx,1103的值计算利用定积分的定义例.xxf3令解.n1n1inixΔ),n,,2,1i(ni,n1in1,0,1n1,01个小区间的长度为每个小区间等分成区间把分点上等间隔地插入在区间分割xΔnifSdxxf,n,,2,1iniξ2n1in10i则取近似代替、作和n1ni3n1in1i34in12241nn41n1.n11412.1nn41n21i22333n1i3...