最新课程标准：向量概念1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.2.理解平面向量的几何表示和基本要素．知识点一向量的概念既有____，又有____的量称为向量．大小方向知识点二向量的几何表示1．向量的表示方法2．向量的长度(模)|AB→|(或|a|)表示向量AB→(或a)的____，即长度(也称模).大小3．与向量有关的概念知识点三向量的平行或共线状元随笔1.理解向量概念应关注三点(1)向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定的位置，这样的向量可以作任意平移．(2)判断一个量是否为向量，就要看它是否具备了大小和方向两个因素．(3)向量与向量之间不能比较大小．2．相等向量的理解任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定．3．共线向量与平行向量(1)平行向量也称为共线向量，两个概念没有区别．(2)共线向量所在直线可以平行，与平面几何中的共线不同．(3)平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行不同．[基础自测]1．已知向量a如图所示，下列说法不正确的是()A．也可以用MN→表示B．方向是由M指向NC．起点是MD．终点是M解析：终点是N而不是M.答案：D2.如图，在矩形ABCD中，可以用同一条有向线段表示的向量是()A.DA→和BC→B.DC→和AB→C.DC→和BC→D.DC→和DA→解析：易知AB→＝DC→.答案：B3．如图，以1cm×3cm方格纸中的格点为始点和终点的所有向量中，则以A为始点，可以写出________个不同的向量．解析：由图可知，以A为始点的向量有AB→、AC→、AD→、AE→、AF→、AG→、AH→，共有7个．答案：7题型一向量的概念、零向量、单位向量[经典例题]例1(1)下列各量中是向量的是()A．时间B．加速度C．面积D．长度(2)给出下列说法：①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量的模都相等，其中正确的是________(填上序号)．【解析】(1)加速度是既有大小又有方向的量，是向量．而时间、面积、长度是只有大小的量，是数量．(2)由零向量的方向是任意的，知①错误，③正确；由零向量的定义知②正确；由单位向量的模是1，知④正确．【答案】(1)B(2)②③④(1)既有大小又有方向的量是向量．(2)长度为0的向量是零向量．长度为1的向量是单位向量．零向量的方向是任意的．方法归纳判断一个量是否为向量关键看它是否具备向量的两要素...
