第二节命题及其关系、充分条件与必要条件必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·最新考纲·1．理解命题的概念．2．了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3．理解充分条件、必要条件与充要条件的含义．·考向预测·考情分析：命题的真假判断和充分必要条件仍是高考热点，题型仍为选择、填空题．学科素养：通过四种命题的关系及充分、必要条件的判断考查逻辑推理的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．命题用语言、符号或式子表达的，可以________的陈述句叫做命题，其中________的语句叫做真命题，________的语句叫做假命题．2．四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系判断真假判断为真判断为假若q，则p若¬p，则¬q若¬q，则¬p(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们具有________的真假性；②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性________．相同没有关系3．充分条件、必要条件与充要条件若p⇒q，则p是q的________条件，q是p的________条件p成立的对象的集合为A，q成立的对象的集合为Bp是q的__________条件p⇒q且qpA是B的________p是q的__________条件pq且q⇒pB是A的________p是q的__________条件p⇔q________p是q的______________条件pq且qpA，B互不________充分必要充分不必要真子集必要不充分真子集充要A＝B既不充分也不必要包含二、必明2个常用结论1．四种命题间的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们的真假性相同．(2)两个命题互为逆命题或者互为否命题，它们的真假性没有关系．2．充分条件与必要条件的两个特征(1)对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件．(2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件，即“p⇒q，且q⇒r”⇒“p⇒r”(“p⇐q，且q⇐r”⇒“p⇐r”)．三、必练4类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)“x－3>0”是命题．()(2)一个命题非真即假．()(3)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则¬q”．()(4)若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真．()(5)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件．()(6)命题“若p不成立，则q不成立”等价于“若q成立，则p成立”．()×√×√√√(二)教材改编2．[选修2－1·P8习题A组T2改编]命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是()A．若a≤b，则a＋c≤b＋cB．若a＋c≤b＋c，则a≤bC．若a...
