数学第八章平面解析几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识8．3圆的方程【教材梳理】1．圆的定义在平面内，到_______________的距离等于_______________的点的叫圆．确定一个圆最基本的要素是_______________和_______________．2．圆的标准方程与一般方程(1)圆的标准方程：方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)叫做以点____________为圆心，为半径长的圆的标准方程．(2)圆的一般方程：方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(____________)叫做圆的一般方程．注：将上述一般方程配方得x＋D22＋y＋E22＝D2＋E2－4F4，此为该一般方程对应的标准方程，表示的是以____________为圆心，____________为半径长的圆．第八章平面解析几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识3．点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种，设圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，点M(x0，y0)，则(1)点M在圆上：____________________________________________________________．(2)点M在圆外：________________________________________________________________．(3)点M在圆内：______________________________________________________________．第八章平面解析几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】4．二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆，则A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF>0．5．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0．第八章平面解析几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【自查自纠】1．定点定长集合圆心半径长2．(1)(a，b)r(2)D2＋E2－4F>0－D2，－E212D2＋E2－4F3．(1)(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2(2)(x0－a)2＋(y0－b)2>r2(3)(x0－a)2＋(y0－b)2
