1.4充分条件与必要条件最新课标(1)通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系．(2)通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系．(3)通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系.[教材要点]要点一充分条件与必要条件命题真假“若p，则q”是真命题“若p，则q”是假命题推出关系由p可以推出q，记为：________由p不能推出q，记为：________p是q的________p不是q的________条件关系q是p的________q不是p的________p⇒qpq充分条件充分条件必要条件必要条件状元随笔若p⇒q，则p是q的充分条件，所谓“充分”，即要使q成立，有p成立就足够了；q是p的必要条件，所谓“必要”，即q是p成立的必不可少的条件，缺其不可．要点二充要条件如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有p⇒q，又有q⇒p，就记作________．此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的_________________，简称为________．显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．p⇔q充分必要条件充要条件状元随笔对于充要条件，要熟悉它的同义语“p是q的充要条件”可以说成“p与q是等价的”“q成立当且仅当p成立”“q成立必须且只需p成立”．[教材答疑]1．教材P17思考(1)(4)是真命题，(2)(3)是假命题．2．教材P18思考不唯一，两组对边分别平行，一组对边平行且相等．3．教材P19思考不唯一，两组对边分别平行，两组对边分别相等，一组对边平行且相等．4．教材P20思考命题(1)(4)和它的逆命题是真命题．命题(2)是真命题，它的逆命题是假命题．命题(3)是假命题，它的逆命题是真命题．5．教材P21探究“四边形的两组对角分别相等”“四边形的两组对边分别相等”“四边形的一组对边平行且相等”和“四边形的对角线互相平分”既是“四边形是平行四边形”的充分条件，又是必要条件，所以它们都是“四边形是平行四边形”的充要条件．[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)p是q的充分条件与q是p的必要条件表述的是同一个逻辑关系，只是说法不同．()(2)p是q的必要条件的含义是：如果p不成立，则q一定不成立．()(3)证明：“p的充要条件是q”，则由p⇒q证的是充分性，由q⇒p证的是必要性．()√√×(4)若p是q的充要条件，q是r的充要条件，则p是r的充要条件．()(5)p是q的充分条件只反映了p⇒q，与q能否推出p没有任何关系．()(6)已知集合A＝{1，a}...
