第九节函数模型及其应用必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题最新考纲1．了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．考向预测考情分析：考查根据实际问题建立函数模型解决问题的能力，常与函数图象、单调性、最值及方程、不等式交汇命题，预计高考对本节考查将延续近几年的考查风格，各种题型均有可能，属中档题．学科素养：通过函数模型的应用考查数学建模的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．几种常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)与指数函数相关的模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)与对数函数相关的模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)与幂函数相关的模型f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0)2.指数、对数、幂函数模型性质比较函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性单调________单调________单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与________平行随x的增大逐渐表现为与________平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0，当x>x0时，有logax
0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻．()(3)幂函数增长比直线增长更快．()×××答案：183．[必修1·P103例4改编]某动物繁殖量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog3(x＋1)，设这种动物第2年有100只，则到第8年繁殖到________只．答案：200解析：依题意知alog33＝100，a＝100.当x＝8时，y＝100log39＝200.(三)易错易混4．(折线图识别不清)某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计图如图所示...
