第三节三角恒等变换必备知识—基础落实·最新考纲·1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．会利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．3．会利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．4．能运用上述公式进行简单的恒等变换．·考向预测·考情分析：两角和、差及倍角公式的正用、逆用和变形用仍将是高考考查的热点，题型仍将是选择题与填空题．学科素养：通过三角恒等变换化简、求值考查逻辑推理及数学运算的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的余弦cos(α＋β)＝________________C(α＋β)α，β∈R两角差的余弦cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβC(α－β)两角和的正弦sin(α＋β)＝________________S(α＋β)α，β∈R两角差的正弦sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβS(α－β)两角和的正切tan(α＋β)___________T(α＋β)两角差的正切tan(α－β)____________T(α－β)cosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ2.二倍角的正弦、余弦、正切公式记法公式S2αsin2α＝____________C2αcos2α＝____________T2αtan2α＝____________2sinαcosαcos2α－sin2α三、必练4类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立．()(2)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意角．()(3)存在实数α，使tan2α＝2tanα.()√√√答案：D答案：C答案：D
