第五节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·最新考纲·1．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象．2．了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．3．会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．·考向预测·考情分析：y＝Asin(ωx＋φ)的图象、图象变换以及由图象求解析式，尤其是y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质的综合应用仍是高考考查的热点，题型仍将是选择题与填空题．学科素养：通过运用函数图象变换及应用考查直观想象的核心素养；通过三角函数模型应用，考查数学建模的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．函数y＝sinx的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的步骤|φ|AA2．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示．xωx＋φ____________________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π3.简谐振动y＝Asin(ωx＋φ)中的有关物理量y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相AT＝____f＝______＝______ωx＋φφ××××√答案：A26右答案：A答案：B关键能力—考点突破(2)函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到？2．(变条件，变结论)将例1中函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，且y＝g(x)是偶函数，求m的最小值．反思感悟函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种作法五点法图象变换法由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象，有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”[提醒]平移变换和伸缩变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是依赖于ωx加减多少值．答案：A答案：C答案：C答案：A答案：D答案：A反思感悟三角函数模型的实际应用类型及解题关键(1)已知函数解析式，利用三角函数的有关性质解决问题，其关键是准确理解自变量的意义及函数的对应关系．(2)函数解析式未知时，需把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是建模．答案：B反思感悟三角函数的根(零点)个数问题可转化为两个函数图象的交点问题.答案：D反思感悟先将y＝f(x)化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，再借助y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质(如定义域、值域、最值、周...
