新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习最新课程标准结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差)，理解离散程度参数的统计含义．学科核心素养1.通过实例，了解极差、标准差、方差的概念．(数学抽象)2．会利用标准差、方差、极差估计总体的离散程度．(数据分析)教材要点要点一极差将一组数据中的最大值与最小值统称为极值，将________与________之差称为极差，也称全距，用R表示．最大值最小值集中或离散基础自测1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)方差越大，数据的稳定性越强．()(2)若一组数据的值大小相等，没有波动变化，则标准差为0.()(3)标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越分散．()(4)在两组数据中，平均值较大的一组方差较大．()×××√2．下列选项中，能反映一组数据的离散程度的是()A．平均数B．中位数C．方差D．众数答案：C解析：由方差的定义，知方差反映了一组数据的离散程度．故选C.3．在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如图1、2、3，假设三个班的平均分都是75分，s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有()A．s3＞s1＞s2B．s2＞s1＞s3C．s1＞s2＞s3D．s3＞s2＞s1答案：D4．已知五个数据3，5，7，4，6，则该样本的标准差为________．题型探究课堂解透题型1方差、标准差的计算例1从甲、乙两种玉米中各抽10株，分别测得它们的株高：甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40.试计算甲、乙两组数据的方差和标准差．方法归纳标准差、方差的意义(1)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，标准差的大小不会超过极差．(2)标准差、方差的取值范围：[0，＋∞)．标准差、方差为0时，样本各数据相等，说明数据没有波动幅度，数据没有离散性．D10题型2方差、标准差的应用例2一次数学知识竞赛中，两组学生的成绩如下：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212经计算，两组的平均分都是80分，请根据所学过的统计知识，进一步判断这次竞赛中哪个组更优秀，并说明理由．方法归纳(1)要正确处理此类问题，首先要抓住问题中的关键词语，全方位地进行必要的计算、分析，而不能习惯性地仅从样本方差的大小去决定哪一组的成绩好，像这样的实际问题还得从实...
