第一节基本立体图形及空间几何体的表面积和体积教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”状元笔记教材回扣·夯实“四基”基础知识1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相____且____多边形互相____侧棱__________相交于______但不一定相等延长线交于____侧面形状______________________平行全等平行平行且相等一点一点平行四边形三角形梯形【微点拨】(1)要掌握棱柱、棱锥各部分的结构特征，计算问题往往转化到一个三角形中进行解决．(2)台体可以看成是由锥体截得的，但一定要知道截面与底面平行．(2)旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线平行、相等且____于底面相交于____延长线交于____轴截面全等的____全等的__________全等的____________侧面展开图____________垂直一点一点矩形等腰三角形等腰梯形圆矩形扇形扇环【微点拨】旋转体要抓住“旋转”这一特点，弄清底面、侧面及展开图的形状．2.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用________画法来画，其规则是：(1)“斜”：直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°或135°.(2)“二测”：图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线，在直观图中长度为原来的______．斜二测一半3．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式名称圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝____S圆锥侧＝____S圆台侧＝________2πrlπrlπ(r＋r′)l【微点拨】一些几何体表面上的最短距离问题，常常利用几何体的展开图解决．4．柱、锥、台和球的表面积和体积名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝________锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下球S＝________S底·h4πR2【微点拨】(1)求棱柱、棱锥、棱台与球的表面积时，要结合它们的结构特点与平面几何知识来解决．(2)求几何体的体积时，要注意利用分割、补形与等积法．(3)柱体、锥体、台体体积之间的关系：基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．()2．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．()3．用两平行平面截圆柱，夹在两平行平面间的部分仍是圆柱．()4．菱形的直观图仍是菱形．()××××题组二教材改编5．如图，长方体ABCD－A′B′C′D′被截去一部分，其中EH∥A′D′，剩下的几何体是()A.棱台B．四棱柱C．五棱柱D．简单组...
