2.1.2(3).pptVIP免费

最新课程标准：(1)从函数观点看一元二次方程．(2)会结合一元二次函数的图像，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系.知识点一b2－4ac(Δ)的取值与根的个数间的关系b2－4ac(Δ)根的情况b2－4ac>0方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有____________的实数根，即x1＝____________，x2＝____________b2－4ac＝0方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有___________________，即x1＝x2＝－b2ab2－4ac<0方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)________两个不相等－b＋b2－4ac2a－b－b2－4ac2a两个相等的实数根无实数根知识点二一元二次方程根与系数的关系若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，则x1＋x2＝____，x1x2＝____.－baca状元随笔应用一元二次方程的根与系数的关系时，常有以下变形：(1)x21＋x22＝(x21＋2x1x2＋x22)－2x1x2＝(x1＋x2)2－2x1x2；(2)(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2；(3)|x1－x2|＝x1－x22＝x1＋x22－4x1x2；(4)1x1＋1x2＝x1＋x2x1x2；(5)x2x1＋x1x2＝x22＋x21x1x2＝x1＋x22－2x1x2x1x2.[基础自测]1．方程x2－23kx＋3k2＝0的根的情况是()A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根解析：Δ＝(－23k)2－12k2＝12k2－12k2＝0.答案：C2．已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为()A．4B．－4C．3D．－3解析：由题知x1＋x2＝－b，x1x2＝－3，则x1＋x2－3x1x2＝－b－3×(－3)＝5，解得b＝4.答案：A3．若代数式x2－6x＋5的值是12，则x的值为()A．7或－1B．1或－5C．－1或－5D．不能确定解析：由题意得x2－6x＋5＝12，x2－6x＋5－12＝0，x2－6x－7＝0，∴x＝6±36＋282，解得x1＝－1，x2＝7.故选A.答案：A4．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则1x1＋1x2＝________.解析：因为x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，所以x1＋x2＝2，x1x2＝－1，所以1x1＋1x2＝x1＋x2x1x2＝－2.答案：－2题型一方程根个数的判断及应用[经典例题]例1若关于x的不等式x－a2<1的解集为x<1，试判断关于x的一元二次方程x2＋ax＋1＝0的根的情况．【解析】解不解式x－a2<1，得x<1＋a2，而不等式x－a2<1的解集为x<1，所以1＋a2＝1，解得a＝0，所以一元二次方程的根的判别式Δ＝a2－4＝－4<0，所以关于x的一元二次方程x2＋ax＋1＝0没有实数根．先求出a再判断根的个数状元随笔(1)解一元一次不等式，利用解集求a.(2)Δ＝a2－4，利用Δ>0，Δ＝0，Δ<0的情况讨...