数学选修2RJA04第四章数列04第4.3节综合训练解析第4.3节综合训练刷能力C1．5个数依次组成等比数列，且公比为－2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为()A．－2120B．－2C．－2110D．－215由题意可设这5个数分别为a，－2a，4a，－8a，16a，其中a≠0，故奇数项和与偶数项和的比值为a＋4a＋16a－2a－8a＝－2110，故选C.解析第4.3节综合训练刷能力A2．设x，x＋10，x－5是等比数列{an}的前三项，则an＝()A．－4·－32n－1B．－4·－32nC.83·－32n－1D．－4·32n－1 x，x＋10，x－5是等比数列{an}的前三项，∴x(x－5)＝(x＋10)2，解得x＝－4，∴x＋10＝6，∴公比q＝－32，∴an＝－4·－32n－1.故选A.解析第4.3节综合训练刷能力D3．[河南许昌2021高二期末]在正项等比数列{an}中，若a3a7a8＝8，a2＋a10＝5，则公比q＝()A．212B．212或1212C．214D．214或1214由a3a7a8＝8得a1q2·a1q6·a1q7＝(a1q5)3＝a63＝8，即a6＝2.∴a2a10＝(a6)2＝4.由a2＋a10＝5，解得a2＝1，a10＝4或a2＝4，a10＝1. q>0，∴q＝a10a218＝418＝214或q＝1418＝1214.故选D.解析第4.3节综合训练刷能力C4．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且an＋1an<1.若a3＋a5＝20，a2a6＝64，则S4＝()A．63或126B．252C．120D．63设正项等比数列{an}的公比为q，则0＜q＝an＋1an<1. a3＋a5＝20，a2a6＝64＝a3a5，解得a3＝16，a5＝4，∴q2＝14.又0＜q＜1，解得q＝12，∴a3＝a1×14＝16，解得a1＝64.∴S4＝64×1－1241－12＝120.故选C.解析第4.3节综合训练刷能力A5．设数列{an}的前n项和为Sn，若对于∀n∈N*都有Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，且a2＝4，则a9＝()A．－512B．512C．1024D．－1024由题意得2Sn＝Sn＋1＋Sn＋2，则Sn－Sn＋2＝Sn＋1－Sn，即－an＋1－an＋2＝an＋1，所以an＋2＝－2an＋1.由a2＝4，可知数列{an}是公比为－2的等比数列，所以a9＝4×(－2)7＝－29＝－512.故选A.解析第4.3节综合训练刷能力B6．已知数列{an}为等比数列，a7＝4，a5＋a9＝10，则a3＋a11＝()A．32B．17C．10D．8设数列{an}的公比为q(q≠0)．因为a7＝4，a5＋a9＝10，所以4q2＋4q2＝10，解得q2＝2或q2＝12.当q2＝2或q2＝12时，均有a3＋a11＝a7q4＋a7q4＝4×14＋4＝17，故选B.解析第4.3节综合训练刷能力B7．我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢，各穿几何？意思是：今有土墙厚五尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一...
