数学选修2-2,2-3合订苏教版题型1正态曲线刷基础1．已知随机变量X服从正态分布N(a，4)，且P(X＞1)＝0.5，则实数a的值为()A2.6正态分布解析 随机变量X服从正态分布N(a，4)，∴P(X＞a)＝0.5.由P(X＞1)＝0.5，可知a＝1.解析正态分布密度函数为，则对应函数的图像的对称轴为直线x＝μi. 正态曲线关于直线x＝μi对称，∴μ1<μ2＝μ3. σ越小曲线越“瘦高”，∴函数y＝φ(x)中的σ比函数y＝φ(x)中的σ要小函数y＝φ(x)和y＝φ(x)的σ值相等题型1正态曲线刷基础2．[贵州思南中学2019高二月考]已知三个正态分布密度函数(x∈R,i＝1，2，3)的图像如图所示，则()A．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2>σ3B．μ1>μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3C．μ1＝μ2<μ3，σ1<σ2＝σ3D．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3D2.6正态分布题型2利用正态曲线的对称性求概率刷基础3．[江西上高二中2019高二月考]随机变量ξ服从正态分布N(1，22)，P(ξ≥2)＝0.3，则P(0＜ξ＜1)＝()A．0.7B．0.4C．0.2D．0.15C解析由题意，随机变量ξ服从正态分布N(1，22)，∴正态曲线的对称轴是直线x＝1.又 P(ξ≥2)＝0.3，∴P(ξ≤0)＝0.3，∴P(0＜ξ＜1)＝P(0<ξ<2)＝×[1－(0.3＋0.3)]＝0.2，故选C.2.6正态分布题型2利用正态曲线的对称性求概率刷基础4．[海南2018高三期末]已知随机变量X服从正态分布N(a，4)，且P(X>1)＝0.5,P(X>2)＝0.3，则P(X<0)＝()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8B解析如图随机变量X服从正态分布N(a，4)，所以曲线关于x＝a对称，且P(X>a)＝0.5.由P(X>1)＝0.5可知a＝1，所以P(X<0)＝P(X>2)＝0.3，故选B.2.6正态分布题型2利用正态曲线的对称性求概率刷基础5．已知随机变量X～N(7，4)，且P(50)，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为()A．150B．200C．300...
