数学选修2-2,2-3合订苏教版1．[湖北天门、仙桃、潜江2019高二期末]若f(x)＝2x3＋x2－5，则f′(1)＝()A．3B．8C．－8D．－3题型1利用导数公式(法则)求函数的导数解析1.2.1+1.2.2+1.2.3刷基础Bf′(x)＝6x2＋2x，把x＝1代入得f′(1)＝6＋2＝8，故选B.题型1利用导数公式(法则)求函数的导数解析2．函数y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数为()A．1B．2C．3D．4D1.2.1+1.2.2+1.2.3刷基础 y′＝[(x＋1)2]′(x－1)＋(x＋1)2(x－1)′＝2(x＋1)·(x－1)＋(x＋1)2＝3x2＋2x－1，∴y′|x＝1＝4.题型1利用导数公式(法则)求函数的导数解析3.[江西上饶2019高二月考]函数y＝exsin2x的导数为()A．y′＝2excos2xB．y′＝ex(sin2x＋2cos2x)C．y′＝2ex(sin2x＋cos2x)D．y′＝ex(2sin2x＋cos2x)1.2.1+1.2.2+1.2.3刷基础B由题意结合导数的运算法则可得y′＝(ex)′·sin2x＋ex·(sin2x)′＝ex(sin2x＋2cos2x)．故选B.题型1利用导数公式(法则)求函数的导数解析4．[浙江临海白云高级中学2019高二期中]下列函数求导运算正确的个数为()①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝；③(ex)′＝ex；④＝x；A．1B．2C．3D．4B1.2.1+1.2.2+1.2.3刷基础①(3x)′＝3xln3，故错误；②(log2x)′＝1xln2，故正确；③(ex)′＝ex，故正确；④1lnx1＝－1x·ln2x，故错误；⑤(x·ex)′＝ex＋x·ex，故错误．故选B.⑤(x·ex)′＝3x＋1题型1利用导数公式(法则)求函数的导数1.2.1+1.2.2+1.2.3刷基础5．求下列函数的导数．(1)y＝(2x2－1)(3x＋1)；(2)y＝x2－x＋1x2＋x＋1；(3)y＝3xex－2x＋e；(4)y＝lnxx2＋1；(5)y＝(3－2x)5.题型1利用导数公式(法则)求函数的导数解1.2.1+1.2.2+1.2.3刷基础(1)方法一：可以先展开解析式然后再求导：y＝(2x2－1)(3x＋1)＝6x3＋2x2－3x－1，∴y′＝(6x3＋2x2－3x－1)′＝18x2＋4x－3.方法二：可以利用乘法的求导法则进行求导：y′＝(2x2－1)′(3x＋1)＋(2x2－1)(3x＋1)′＝4x(3x＋1)＋3(2x2－1)＝12x2＋4x＋6x2－3＝18x2＋4x－3.(2)把函数的解析式整理变形可得：y＝x2－x＋1x2＋x＋1＝x2＋x＋1－2xx2＋x＋1＝1－2xx2＋x＋1，∴y′＝－2（x2＋x＋1）－2x（2x＋1）（x2＋x＋1）2＝2x2－2（x2＋x＋1）2.题型1利用导数公式(法则)求函数的导数1.2.1+1.2.2+1.2.3刷基础(3)根据求导法则进行求导可得：y′＝(3xex)′－(2x)′＋e′＝(3x)′ex＋3x(ex)′－(2x)′＝3xln3·ex＋3xex－2xln2＝(3e)xln3e－2xln2.(4)利用除法的求导法则进行求导可得：y′＝（lnx）′（x2＋1）－lnx·（x2＋1...
