数学选修2-2，2-3合订苏教版题型1用数学归纳法证明等式解析2.3数学归纳法刷基础1．已知命题1＋2＋＋…＋＝－1及其证明：(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝－1＝1，所以等式成立．(2)假设n＝k(k∈N*)时等式成立，即1＋2＋＋…＋＝－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋＋…＋＋＝＝－1，所以n＝k＋1时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数n命题都成立．判断以上评述()A．命题、证明都正确B．命题正确、证明不正确C．命题不正确、证明正确D．命题、证明都不正确证明不正确，错在证明n＝k＋1时，没有用到假设n＝k的结论．命题由等比数列求和公式知正确，故选B.B2212nn2122212kk22212kk212k题型1用数学归纳法证明等式解析2.3数学归纳法刷基础2．[江西吉安2018高二期中]用数学归纳法证明““，由n＝k(n∈N*)的假设证明n＝k＋1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为()A．B．C．D．由所证明的等式可知，当n＝k＋1时，右边＝故选D.D题型2用数学归纳法证明不等式解析2.3数学归纳法刷基础3．[浙江嘉兴七校2019高二期中]用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式()由题意得，当n＝2时，不等式为1＋＋<2，故选B.B2131A．1＋12<2B．1＋12＋13<2C．1＋12＋13<3D．1＋12＋13＋14<3题型2用数学归纳法证明不等式解析2.3数学归纳法刷基础4.以下是用数学归纳法证明“n∈N*时，＞”的过程，证明：(1)当n＝1时，＞，不等式显然成立．(2)假设当n＝k(k∈N*)时不等式成立，即＞.那么，当n＝k＋1时，＝2×＝＋＞＋≥＋2k＋1＝.即当n＝k＋1时不等式也成立．根据(1)和(2)，可知对任何n∈N*不等式都成立．其中错误的步骤为________(填序号)．在(2)中这是一个不正确的结论．如k＝2时，＜2k＋1.(2)n21221k22k12kk2k2k22k2k2k2)1k（2k2n题型3归纳——猜想——证明2.3数学归纳法刷基础5.[广东东莞三校2019高二期中]现有命题“”，不知真假．请你用数学归纳法去探究，此命题的真假情况为()A．不能用数学归纳法去判断真假B．一定为真命题C．加上条件n≤9后才是真命题，否则为假D．存在一个很大常数m，当n>m时，命题为假B题型3归纳——猜想——证明解析2.3数学归纳法刷基础(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝1，左边＝右边，即n＝1时，等式成立；(2)假设n＝k(k≥1)时，等式成立，即则n＝k＋1时，即n＝k＋1时，等式也成立．综上，n∈N*时，等式恒成立.故选B.题型3归纳——猜想——证明2.3数学归纳法刷基础6.[河北沧州2019高二期中]用数学归纳法证明：时，由n＝k到n＝k＋1左边需要...
