第23章图形的相似23.5位似图形ABCA′B′C′BAB'A'CC´O100°【共同特点】变换前后图形的形状和大小不变。相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，但形状保持不变。把多边形ABCDE放大2倍。DAEBCO（1）任取一点O；（2）以点O为端点作射线OA、OB、OC、…；（3）分别在射线OA、OB、OC…上，取点A'、B'、C'…，使OA'∶OA=OB'∶OB=OC'∶OC=…=2；（4）连结A'B'、B'C'…，得到所要画的多边形A'B'C'D'E'．A'B'E'C'D'把多边形ABCD放大2倍。ODABCA'B'C'D'（1）任取一点O；（2）过点O为作直线OA、OB、OC、…；（3）分别在射线OA、OB、OC…上，取点A'、B'、C'…，使OA'∶OA=OB'∶OB=OC'∶OC=…=2；（4）连结A'B'、B'C'…，得到所要画的多边形A'B'C'D'．【思考】你能将多边形扩大3倍吗？请你说明理由。ODABCA'B'C'D'DAEBCOB'E'C'D'A'观察下列图形，思考并解决下列问题：（1）图形与变换后的图形相似吗？为什么？（2）对应点的连线有什么特点？像这样两个多边形不仅相似，且对应点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。两个多边形不仅相似，且对应点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。（1）位似图形是一种特殊的相似图形，特殊在对应点的连线相交于一点。（2）位似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变。幻灯机在哪儿呢？A/B/D/C/ABDC位似中心观察所画的图,原图形和所画图形位于位似中心的位置关系是：DAEBCOB'E'C'D'A'ODABCA'B'C'D'【思考】位似中心除了同侧或异侧外，还可以在其他位置吗？如图，将三角形ABC放大两倍，你会怎么做？（1）形内A'B'C'ABCO如图，将三角形ABC放大两倍，你会怎么做？（2）多边形的一条边上A'B'C'ABC.OB'C'如图，将三角形ABC放大两倍，你会怎么做？（3）多边形的一个顶点A（O）BC【规律】位似中心是任意取的,即位似中心可以在图形外，也可在图形内，还可以是图形上任意一点。例1如图，已知五边形ABCDE和点O，作五边形A1B1C1D1E1，使得（1）五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为2:1；ABCDEOABCDEO（2）五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为1:2.ABCDEO例2如图，O为△ABC内一点。（1）以O为位似中心，作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2:1；（2）若△ABC的周长...
