第4课时 二次函数与一元一次方程.pptVIP免费

第26章二次函数26.3实践与探索第4课时二次函数与一元一次方程请同学们思考，一元一次方程和二次函数之间是否存在一定的关系呢？若有，它们之间的关系是怎样的呢？（Ⅰ）若一元二次方程的两个根为x1，x2,那么抛物线与x轴两个交点的坐标分别是（x1,0）,（x2,0）。02cbxaxcbxaxy2（Ⅱ）求抛物线与x轴交点的方法：cbxaxy202cbxax令y=0，则.一元二次方程的两根x1，x2就是抛物线与x轴两个交点的横坐标。322xx问题：利用你学过的函数知识，解方程：方程化为，画出函数的图象与x轴的交点，得出方程的根。0322xx322xxy分别画出和的图象，两个函数图象的交点就是原方程的解。2xy32xyx0-4-3-2-11234-55-2321-154yx0-4-3-2-11234-55-2321-154y你对这两种解法有什么看法？1x2x（Ⅰ）求抛物线与直线的交点的横坐标，就是求一元二次方程的根。cbxaxy2mkxymkxcbxax2mkxcbxax2ABxOy（Ⅱ）求抛物线与直线交点的方法：cbxaxy2mkxy联立得方程组,方程组的解就是交点坐标。mkxycbxaxy2CAA、m≥-2B、m≥5C、m≥0D、m＞4例1二次函数（a≠0,a,b,c为常数）的图象如图所示，有实数根的条件是（）cbxaxy2mcbxax24-2Oxy数学活动室学以致用B02mcbxax1.已知二次函数的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数有（）02acbxaxyA、1B、2C、3D、40abc042acb0cba2m-1-2Oxy（1）求二次函数的表达式；（2）求四边形BDEC的面积S；2913213421ABDAECSSS123212xxy例2如图,已知一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B；121xy二次函数的图象与一次函数的图象交于B，C两点，与x轴交于D，E两点且点D的坐标为（1，0）.cbxxy221121xy341aa（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由。ABCDEOxyPF