第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.pptVIP免费

第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质学习目标1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象.2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象的性质并会应用.(重点）3.理解二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)之间的联系.（难点）导入新课复习引入1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:(1)y=ax2(2)y=ax2+c(3)y=a(x-h)2yyyyxxxxOOOOyyyyxxxxOOOOyyxxOO2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值？3.把y=-2x2的图像向上平移3个单位y=-2x2+3向左平移2个单位y=-2(x+2)24.请猜测一下，二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否可以由y=-2x2平移得到？你认为该如何平移呢？OXy3-222yx223yx2223yxOy3-2X22yx222yx2223yx讲授新课二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质一例1画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴.1)1(212xy探究归纳…………210-1-2-3-4x解:先列表1)1(212xy再描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直线x=－121(1)12yx21(1)12yx开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1)试一试画出函数y=2（x+1）2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)-22xyO-2468-424二次函数y=a(x-h)2+k（a≠0）的性质y=a(x-h)2+ka＞0a＜0开口方向向上向下对称轴直线x=h直线x=h顶点坐标（h,k）（h,k）最值当x=h时，y最小值=k当x=h时，y最大值=k增减性当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.知识要点22220,000,,000hkyaxhkkhyyaxhyaxhkkaax顶点式例1.已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是()解析：根据二次函数开口向上则a＞0，根据－c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．故选A.典例精析A例2.已知二次函数y＝a(x－1)2－4的图象经过点(3，0)．(1)求a的值；(2)若A(m，y1)、B(m＋n，y2)(n＞0)是该函数图象上的两点，当y1＝y2时，求m、n之间的数量关系．解：(1)将(3，0)代入y＝a(x－1)2－4，得0＝4a－4，解得a＝1；(2)方法一：根据题意，得y1＝(m－1)2－4，y2＝(m...