第3课时 配方法.pptx

第22章 一元二次方程,22.2 一元二次方程的解法 第3课时 配方法,回顾与复习,(1)x2=1；,(2)(x+1)2=4,总结：形如（）2=p(p0)的一元二次方程 用直接开平方法求解。,1.用直接开平方法解下列方程:,探究1：,解：方程两边同时加1，得,我们把方程左边配成完全平方式，右边是一个非负常数，再直接开平方求解。这种解一元二次方程的方法称为配方法.,（1）x2+4x+（）2=(x+)2,问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.,(1)a2+2ab+b2=()2；,(2)a2-2ab+b2=()2.,a+b,a-b,探究2,问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.,（2）x2-6x+（）2=(x-)2,（3）x2+5x+（）2=(x+)2,x2-x+（）2=(x-)2,3,2,2,3,（4）,规律：当二次项系数为1时，配方所加的项是一次项系数一半的平方。（即配为一个完全平方式）.,做一做,用配方法解方程x2+8x-9=0,探究3,我们 已经会用配方法解方程（1），你能想出方程（2）的解法吗？,例2 解方程 3x2+8x-3=0,你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?,3.把二次项系数化为1,6.解两个一次方程，写出原方程的解,1.将方程化成一般形式,2.把常数项移到方程的右边,4.方程两边同时加上一次项系数一半的平方,5.直接开平方,归纳配方法解方程的一般步骤,课堂练习,解下列方程,课堂练习,原方程无实数根,课堂练习,3.把二次项系数化为1,6.解两个一次方程并写出原方程的解,1.将方程化成一般形式,2.把常数项移到方程的右边,4.方程两边同时加上一次项系数一半的平方,5.直接开平方,用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:,回味无穷,1.用配方法解下列方程。,课堂练习,(1)x2-2x-7=0(2)5x2+7x+2=0,2.我们知道，对于2(x-2)2+3,当x=2时，2(x-2)2+3有最小值3。试用配方法把3x2-6x-8配方a()2+b的形式，并体会与解方程中配方法的异同。,感谢观看,