第3课时 坡度问题.pptVIP免费

第24章解直角三角形24.4解直角三角形第3课时坡度问题学习目标•知识与能力•理解坡角、坡度的概念，并能解直角三角形•过程与方法•通过综合运用直角三角形的相关知识解直角三角形，逐步培养学生分析问题解决问题的能力•情感态度与价值观•在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法知识回顾知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数3解直角三角形：(如图)1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)2.已知∠A，a.解直角三角形3.已知∠A，b.解直角三角形4.已知∠A，c.解直角三角形bABCa┌c只有下面两种情况：（（11）已知两条边；）已知两条边；（（22）已知一条边和一个锐角）已知一条边和一个锐角水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的，斜坡CD的，则斜坡CD的，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？坡度i=1∶3坡度i=1∶2.5坡面角αADBCi=1:2.52363:1iαlhi=h:l1、坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.2、坡度（或坡比）坡度通常写成1∶m的形式，如i=16.∶如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i,即i=——hl3、坡度与坡角的关系tanilh坡度等于坡角的正切值坡面水平面1、斜坡的坡度是，则坡角α=______度。2、斜坡的坡角是45°，则坡比是_______。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。3:1αLh301：13:14.如图所示，水坝的横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡AB的水平宽度BE=3m，AD=2m，求∠B，坝高AE及坝底宽BC.3课时训练例1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求：（1）坝底AD与斜坡AB的长度.（精确到0.1m）（2）斜坡CD的坡角α.（精确到)1EFADBCi=1:2.52363:1iα分析：（1）由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线.（2）垂线BE、CF将梯形分割成RtABE△，RtCFD△和矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD，EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解RtABE△和RtCDF△求出.（3）斜坡AB的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就是解RtABE△和RtCDF.△一段路基的横断面是梯形，高为一段路基的横断面是梯形，高为44米，上底的宽米，上底的宽是是1212米，路基的坡面与地面...