数学必修五RJA题型1等差数列的定义解析1．[贵州遵义2017高一下学期期中]如果一个数列的前5项分别是1，2，3，4，5，则下列说法正确的是()A．该数列一定是等差数列B．该数列一定不是等差数列C．该数列不一定是等差数列D．以上结论都不正确如果一个数列的前5项分别是1，2，3，4，5，该数列可能是等差数列、周期数列或其他数列，所以该数列不一定是等差数列．故选C.C2.2等差数列刷基础题型1等差数列的定义解析利用定义判断，知A，B，D是等差数列；对于C，m＋n－m＝n，(2m＋n)－(m＋2n)＝m－n，且n≠m－n，∴该数列不是等差数列．故选C.C2.2等差数列刷基础题型1等差数列的定义解析3．若{an}是等差数列，下列数列中仍为等差数列的有()①{|an|}；②{an＋1－an}；③{pan＋q}(p，q为常数)；④{2an＋n}．A．1个B．2个C．3个D．4个数列－1，1，3是等差数列，取绝对值后，1，1，3不是等差数列，①错．若{an}是等差数列，利用等差数列的定义，{an＋1－an}为常数列，是等差数列．若{an}的公差为d，则(pan＋q)－(pan－1＋q)＝p(an－an－1)＝pd为常数，故{pan＋q}是等差数列．(2an＋n)－(2an－1＋n－1)＝2(an－an－1)＋1＝2d＋1，故{2an＋n}是等差数列，所以②③④均正确．故选C.C2.2等差数列刷基础题型1等差数列的定义解析4．若{an}是等差数列，则由下列关系确定的数列{bn}也一定是等差数列的是()A．bn＝an2B．bn＝an＋n2C．bn＝an＋an＋1D．bn＝nan{an}是等差数列，设an＋1－an＝d，则数列bn＝an＋an＋1满足：bn＋1－bn＝(an＋1＋an＋2)－(an＋an＋1)＝an＋2－an＝2d.故选C.C2.2等差数列刷基础题型1等差数列的定义解5．已知数列{an}的通项公式为an＝pn2＋qn(p，q∈R，且p，q为常数)．(1)当p和q满足什么条件时，数列{an}是等差数列？(2)求证：对任意实数p和q，数列{an＋1－an}是等差数列．(1)要使{an}是等差数列，则an＋1－an＝[p(n＋1)2＋q(n＋1)]－(pn2＋qn)＝2pn＋p＋q，应是一个与n无关的常数，∴只有2p＝0，即p＝0，q∈R时，数列{an}是等差数列．2.2等差数列刷基础(2)a n＋1－an＝2pn＋p＋q，∴an＋2－an＋1＝2p(n＋1)＋p＋q.又(an＋2－an＋1)－(an＋1－an)＝2p为一个常数，∴数列{an＋1－an}是等差数列．题型2等差中项公式解析A2.2等差数列刷基础7．[重庆石柱中学2017高一下学期月考]若等差数列{an}的前三项为x－1，x＋1，2x＋3，则这个数列的通项公式为()A．an＝2n－5B．an＝2n－3C．an＝2n－1D．an＝2n＋1题型2等差中项公式解析B2.2等差数列刷基础 等差...
