第2课时 频率与概率.ppt

第25章 随机事件的概率,25.2 随机事件的概率第2课时 频率与概率,问题1：我们教室共有6根电杠，开关对应有6个，如果你不知道哪个开关能控制对应的电杠时，你知道随手按下二个能使第三根和第五根电杠亮起的概率是多少吗？,生活中的数学,问题2：你们知道彩票一共有多少组号码吗？中奖的几率有多大呢？,你想完美的回答以上问题吗？,频率与概率,（）概率：,当试验次数n很大时，事件A发生的频率具有一定的稳定性,其数值将会在某个确定的数值附近摆动，并且试验次数越多，事件A发生的频率越接近这个数值，这个确定的数值就是事件A发生的概率。,（）频率：,一个事件A发生的频率是指在相同的条件下，重复n次试验，事件A发生的次数m与总试验次数n的比值，即 称为事件A发生的频率。,频率和概率有何区别和联系？,频率与概率的异同,（1）频率和概率都可以反映事件发生的可能性的大小，且取值都在0与1之间。,（2）频率与概率的区别与联系：,名称,关系,实验或使用的统计值,理论值,具有随机性,具有唯一性,近似反映事件发生的可能性的大小。,精确反映事件发生的可能性的大小。,当试验次数很大时，频率稳定在概率附近。,在教材129页的重复试验中,我们发现：抛掷两枚硬币，出现“两个正面”的频率在25%附近。怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？,畅所欲言，说说你的想法哟！,每次实验中有“两个正面”、“两个反面”，“一正一反”，“一反一正”四种情况，我准备列表法分析。,在教材129页的重复试验中,我们发现：抛掷两枚硬币，出现“两个正面”的频率在25%附近。怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？,（正，正）,（反，正）,（反，反）,正面,反面,正面,反面,（正，反）,两枚硬币都是正面朝上的概率为,故,在教材129页的重复试验中,我们发现：抛掷两枚硬币，出现“两个正面”的频率在25%附近。怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？,畅所欲言，说说你的想法哟！,我想把抛掷两枚硬币分个先后，然后通过线条的方式画出来。,在教材129页的重复试验中,我们发现：抛掷两枚硬币，出现“两个正面”的频率在25%附近。怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？,正,反,（正,正）,（正,反）,（反,反）,（反,正）,第一枚硬币出现的情况,第二枚硬币出现的情况,开始,正,反,反,正,出现“两个正面”的概率是,从上到下每条路径就是一个可能的结果，我们把它称为树状图。,树状图法,求随机事件概率的方法,温馨提示,（1）由于从上至下每条路径就是一个可能的结果，故叫做树状图。,（2）画树状图法是用画树状图的形式反映事件发生的各种情况出现 的次数和方式，以及某一事件可能发生的次数和方式，并求出 概率的法；,（3）当一次试验要涉及三个或更多的因素（如从3个口袋中取球），为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图的方 法。,你是怎样考虑的呢？,为了活跃班级活动课的气氛,老师设计了以下转盘游戏：A、B两个,带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的的数字分别是4,5,7（两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同）,每次选择2名同学分别拨动A,B两个转盘上的指针，使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重传一次）。作为游戏者,你会选择哪个装置呢？并说明理由。,本题实质是：“停止转后，哪个转盘指针所指的数字较大的可能性更大呢？”,你是怎样考虑的呢？,方法1：列表法,7,5,4,1,6,8,A,B,（1,4）,（1,5）,（1,7）,（6,4）,（6,5）,（6,7）,（8,4）,（8,5）,（8,7）,机会均等的可能有9种，其中A转盘数较大有5种情况，B转盘数较大有4种。,你是怎样考虑的呢？,方法2：画树状图法,开始,A装置,1,6,8,B装置,4,5,7,4,5,7,4,5,7,由图可知,可能的结果为:（1,4），（1,5），（1,7）,（6,4）,（6,5）,（6,7）,（8,4）,（8,5）,（8,7）共计9种。,P（A数较大）,P（B数较大）,所以，选择A装置的获胜可能性更大,【总结】列表和画树状图是求概率的两种常用的方法。,学 以 致 用,1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说 法正确的是（）,A、频率就是概率B、频率与试验次数无关C、概率随机的，与频率无关D、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率,D,2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币一正一反的概率是（）A、B、C、D、,C,一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为1,2,3,4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，求两次摸出的小球之和等于5的概率。,你是怎样思考的呢？,【变式】如果将“随机摸出一个小球后不放回”改为“随机摸出一个 小球记下标号后放回，再随机摸出一个小球”，其余条件不变，试问 两次摸到的小球之和等于5的概率。,学 以 致 用,A,B,感谢观看,