第2课时 图形的变换与坐标.ppt

第23章 图形的相似,23.6 图形与坐标第2课时 图形的变换与坐标,探索:,图形经过平移点的坐标变化规律,如图，AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到A O B.,A,（1）写出A、O、B三点的坐标；,B,O,A（）O（）B（）,2，4,0，0,4，0,（2）写出A、O、B三点的坐标；,A（）O（）B（）,5，4,3，0,7，0,（3）三个顶点的坐标有何变化规律？,（4）通过刚才的左右平移，你发现了什么规律？,如果向左平移呢？点的坐标变化有什么规律？,【规律】图形左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加。,探索:,图形经过平移点的坐标变化规律,A,B,C,如图，ABC的三个顶点坐标分别为（-3，4）、（-4，3）和（-1，3）.将ABC沿y轴向下平移3个单位得到A B C.,A（-3,4）B（-4,3）C（-1,3）,（1）写出A、O、B三点的坐标；,A（）B（）C（）,-3,1,-4,0,-1,0,（2）三个顶点的坐标有何变化规律？,如果向上平移呢？点的坐标变化有什么规律？,（3）通过刚才的上下平移，你发现了什么规律？,【规律】图形上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减。,若将A B C 再向右平移4个单位得到A B C，则有A（），B（），C（）.,1,1,0,0,3,0,结论,图形左右平移的规律,左右平移，横坐标右加左减，纵坐标不变；上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减。,学 以 致 用,1.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C的坐标是（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是_.,y,x,（3，3）,探索,图形经过轴对称点的坐标变化规律,如图，AOB关于x轴的轴对称图形是A OB.,（2，-4）,亲爱的同学，你有何发现？,【规律】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数。,探索:,图形经过轴对称点的坐标变化规律,请在下图中画一个平行四边形，写出四个顶点的坐标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，并观察对应顶点的坐标有什么变化。,A,B,C,D,A（）B（）C（）D（）,-5，3,-6，1,-3，1,-2，3,A（）B（）C（）D（）,+5，3,+6，1,+3，1,+2，3,对比三个顶点，你发现坐标有何变化规律？,【规律】关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数。,结论,图形上下平移的规律,关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数。,学 以 致 用,1.已知矩形ABCD的四个顶点坐标分别为（1，4）、（5，4）、（5，1）、（1，1），请写出该矩形关于y轴对称的对称图形 A B C D的顶点坐标.,A B C D 四个顶点的坐标为A（）；B（）C（）；D（）,-1，4,-5，4,-5，1,-1，1,探索:,图形经过放大或缩小点变化规律,对比三个顶点，你发现坐标有何变化规律？,【规律】以原点为位似中心，横、纵坐标都缩小（或扩大）相同的倍数。,如图，将AOB缩小后得到COD，你能求出它们的相似比吗？,A,B,C,D,A（）B（）,2，4,4，0,C（）D（）,1，2,2，0,学 以 致 用,1.如图，已知矩形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（3，0），C（3，2），D（0，2），将这四个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应的点所确定的图形，看看新的图形和原来的图形有什么关系.,A（0，0），B（6，0），C（6，4），D（0，4）,两个图形是位似关系，位似中心为原点,相似比为1:2.,学 以 致 用,2.如图，已知正方形OABC的边长为4.,（1）请写出各个顶点的坐标；,（2）如果将它们的坐标同时缩小一半，得到一组新坐标，画出 新坐标所对应的点，并把它们连结起来，得到一个新的图形，试说出它的名称。你能说明其中的理由吗？,y,C,B,A,C,B,A,新图也是正方形。两个图形是位似关系，位似中心为原点,相似比为2:1,探索:,图形关于原点中心对称点的变化规律,如图，将AOB绕O点旋转180后得到A OB.,（1）写出A、B两点的坐标；,（2）写出A、B两点的坐标；,B,A,A（）B（）,A（）B（）,3,3,4,0,-3,-3,-4,0,（3）对比旋转前后坐标，你发现了什么规律？,【规律】关于原点对称，横、纵坐标都变为相反数。,学 以 致 用,