第1课时 二次函数y=ax2的图象与性质.pptVIP免费

第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质第1课时二次函数y=ax2的图象与性质学习目标1.正确理解抛物线的有关概念.（重点）2.会用描点法画出二次函数y=ax²的图象，概括出图象的特点.（难点）3.掌握形如y=ax²的二次函数图象的性质，并会应用.（难点）导入新课情境引入讲授新课二次函数y=ax2的图象一x…-3-2-10123…y=x2……例1画出二次函数y=x2的图象.9410194典例精析1.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：24-2-4o369xy2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象．-33o369当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：xy二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.练一练：画出函数y=-x2的图象.y24-2-40-3-6-9xx…-3-2-10123…y=-x2…-9-4-10-1-4-9…根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.xoy=x2议一议1.y＝x2是一条抛物线;2.图象开口向上;3.图象关于y轴对称;4.顶点（0，0）;5.图象有最低点．y说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质,与同伴交流.oxyy=-x21.y＝-x2是一条抛物线;2.图象开口向下;3.图象关于y轴对称;4.顶点（0，0）;5.图象有最高点．1.顶点都在原点;3.当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下．二次函数y=ax2的图象性质：知识要点2.图像关于y轴对称;观察下列图象，抛物线y=ax2与y=-ax2（a＞0)的关系是什么？二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称.xyOy=ax2y=-ax2交流讨论二二次函数y=ax2的性质问题1：观察图形，y随x的变化如何变化？(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)2yx2yax对于抛物线y=ax2（a＞0）当x＞0时，y随x取值的增大而增大；当x<0时，y随x取值的增大而减小.知识要点(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)2yx2yax问题2：观察图形，y随x的变化如何变化？对于抛物线y=ax2（a＜0）当x＞0时，y随x取值的增大而减小；当x<0时，y随x取值的增大而增大.知识要点解：分别填表，再画出它们的图象，如图x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········212yx22yx84.520.5084.520.584.520.5084.520.5例2在同一直角坐标系中，画出函数的图象．222,21xyxy-222464-48212yx22yx2yx思考1：从二次函数开口大小与a的大小有什么关系？2...