2023年11月Nov.2023文章编号：1001-4217(2023)04-0009-11汕头大学学报（自然科学版）JournalofShantouUniversity(NaturalScience)第38卷第4期Vol.38No.4关于Ostrowski-Griss型不等式的注记时统业1，曾志红²，曹俊飞3（1.海军指挥学院，江苏南京211800；2.广东第二师范学院学报编辑部，广东广州510303；3.广东第二师范学院数学学院，广东广州510303）摘要研究在导函数属于L[a,b]情况下的Ostrowski型不等式和Ostrowski-Gruiss型不等式.在一阶导函数属于L[a,b]情况下，利用预Gruiss不等式和引人参数求最值的方法，建立了带有一个参数的Ostrowski型不等式.通过建立与Chebychev泛函有关的不等式，得到高阶导数属于L[a,b]情况下的Ostrowski型不等式以及涉及一个函数的积分均值与其在一个子区间上的均值的差值的估计.作为特例，得到已有平均中点和梯形不等式的加强。关键词Gruiss不等式；Ostrowski-Gruiss型不等式；Ostrowski型不等式；可微函数中图分类号0178文献标识码A1引言Griuiss不等式[29%和Ostrowski不等式[2是两个经典的积分不等式，在数值积分、概率与优化理论、随机分析、积分算子理论等方面有着广泛应用.Ostrowski不等式是利用一阶导数的界给出函数值与函数平均值的差的估计.Griss不等式利用函数的上界和下界给出Chebychev泛函的估计.学者们通过使用Griss不等式和Ostrowski不等式得到许多新的结果.Dragomir和Wang[3使用Griss不等式率先建立了Ostrowski-Gruiss型不等式，我们从中获得启示：利用关于Chebychev泛函的恒等式和不等式，可以建立在不同条件下的Ostrowski-Griss型不等式.本文利用预Griuss不等式和引人参数求最值的方法，给出Dragomir等[4建立的一个Ostrowski-Gruss型不等式的加细.本文还建立了一个新的关于Chebychev泛函的不等式，并给出其应用.设函数f、g和fg在[a,b]上可积，Chebychev泛函定义为6f(t)dtb-a1935年，Gruiss/29%证明了收稿日期：2023-04-11作者简介：时统业（1963一），男，河北张家口人，硕士，副教授，研究方向：数学不等式.E-mail：shtycity@sina.com基金项目：广东省基础与应用基础研究项目（2021A1515010055）；广东省重点建设学科科研能力提升项目（2021ZDJS055）；广东省普通高校科研重点平台和项目－重点领域专项（2023ZDZX4042）；广州市海珠区科技计划项目（海珠工商信计2022-37）1b-a10其中f和g在[a,b]上可积，i≤f≤Ti，2≤g≤T2.Matic等[5证明了Cerone和Dragomirlo称式(1)为预Gruiss不等式.从Griss不等式...
