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2023 年 9 月（总第 443 期）43研究与交流STUDY AND COMMUNICATIONS第 51 卷Vol.51第 9 期No.9铁 道 技 术 监 督RAILWAY QUALITY CONTROL收稿日期：2023-03-14基金项目：国铁集团重大科技课题（K2019G046）作者简介：徐坤，高级工程师；张莎，工程师；雒耀祥，助理工程师；李华伟，高级工程师1概述轨道工程车主要用于列车救援牵引、线路施工检测、接触网维修保养，一般使用柴油发动机作为动力来源。与常见的从接触网取电的机车、动车组相比，轨道工程车车下悬挂设备增加了柴油机、发电机、燃油箱等。过去，轨道工程车更多地应用在普速线路上，运行速度较低（最高运行速度一般不超过 120 km/h），车体与车下悬挂设备振动较小。现在越来越多的轨道工程车应用在高速铁路上，为了充分利用天窗点，进一步提高轨道工程车工作效率，GCD-600型重型轨道车最高运行速度已达 160 km/h，势必进一步提高到 200 km/h 及以上，用于运输 200 km/h 及以上速度铁路线路维修轨道工程车车体与车下悬挂设备耦合振动分析及减振研究（上）徐坤，张莎，雒耀祥，李华伟（宝鸡中车时代工程机械有限公司，陕西 宝鸡 721003）摘要：为了研究轨道工程车高速运行时车体与车下悬挂设备的耦合振动，建立车体与车下悬挂设备垂向耦合振动力学模型，分别分析在简谐和随机轨道不平顺激励下，车下悬挂设备悬挂频率对车体和车下悬挂设备振动的影响规律。分析结果表明：相比于低速运行，轨道工程车在高速（大于 160km/h）运行时，在线路不平顺波长范围更广的条件下，车下悬挂设备的悬挂频率影响设备振动，采用弹性悬挂的减振效果更好；车下悬挂设备的悬挂位置离车体中心越远，对车体、车下悬挂设备浮沉振动越不利，但是会改善车体的点头振动；车下悬挂设备质量越大，车体、车下悬挂设备振动响应越小。研究利用半主动控制技术改善车体与车下悬挂设备振动的可行性。当采用天棚阻尼控制时，车体振动得到改善，但车下悬挂设备振动加剧；相反，当采用地棚阻尼控制时，车下悬挂设备振动得到改善，车体振动却加剧。关键词：轨道车；车体；悬挂设备；振动；悬挂频率；悬挂位置；质量；天棚阻尼控制；地棚阻尼控制中图分类号：U270.11U273文献标识码：A文章编号：1006-9178（2023）09-0043-05Abstract：In order to study the coupling vibration of the track engineering car and the suspension equipments whenthe track engineering car is running at high speed,the vertical coupling vibration mechanical model of them is set up.The paper analyzes the influence of suspension frequency on vibration of the car body and the suspension equipmentsunder sinusoidal and actual track irregularity excitation.The analysis results show：Compared with low-speed operation,when track engineering car is running at high speed(morethan160km/h）,under the wider wavelength of line irregularity suspension frequency of the suspension equipments affects equipment vibration,and the vibration reduction effect is better by elastic suspension.The further the suspension equipments are from the center of the car body,the worsethe bouncing vibration of the car body and the suspension equipments,but the better the pitching vibration of the carbody is.The larger the mass of the suspension equipment is,the smaller the vibration responses of the car body and thesuspension equipment are.The feasibility of using semi-active control technology to improve the vibration of the carbody and the suspension equipments is studied.When the skyhook damping control is adopted,vibration of the carbody is depressed and vibration of the suspension equipments is aggravated.On the contrary,when the groundhookdamping control is adopted,vibrationof the suspension equipmentsis depressed and vibration of the car is aggravated.Keywords：Track Engineering Car;Car Body;Suspension Equipment;Vibration;Suspension Frequency;SuspensionPosition;Mass;Skyhook Damping Control;Groundhook Damping Control44轨道工程车车体与车下悬挂设备耦合振动分析及减振研究（上）研究与交流总风缸散热器柴油箱逆变器主发电机辅助发电机组柴油机车体中心线图 1GCD-600型重型轨道车车下悬挂设备关于轨道车体与车下悬挂设备的耦合振动，国内外科研工作者进行了大量研究1-6，目标均聚集在降低车体振动、提高运行平稳性方面，较少涉及车下悬挂设备的振动，且绝大多数都是采用工业软件计算，对耦合振动机理鲜有详细分析。为了建模方便，不考虑车体弹性，采用自编程方式，建立车体与车下悬挂设备垂向耦合振动力学模型，对车体的振动响应开展研究。重点分析在简谐激励下，车下悬挂设备的悬挂频率（以下简称“设备悬挂频率”）、质量、位置对车体、车下悬挂设备振动的影响，以及在实际轨道不平顺激励下，设备悬挂频率对车体、车下悬挂设备振动均方根的影响规律，以及利用半主动控制技术对车体与车下悬挂设备振动的改善效果。2车体与车下悬挂设备垂向耦合振动力学模型建立选取轨道工程车以速度 v 在直线轨道上运行状况，将轨道工程车车体与车下悬挂设备作为研究垂向耦合振动的系统。垂向耦合振动力学模型如图 2所示。垂向耦合振动力学模型包括轮对、构架、车体、车下悬挂设备。轮对垂向位移由轨道垂向不平顺激励决定，因此，系统只需建立 2 个构架、1 台车体、1 台车下悬挂设备的振动方程。为了简化振动方程，不考虑转向架二系悬挂位置的偏距，忽略转向架构架点头运动对车体振动的影响，只考虑 5 个自由度，即前后构架的浮沉、车体的浮沉与点头、车下悬挂设备的浮沉。系统振动方程如下：vmc，Ic2 LsLec2k22Ltk1c1c1k1kecememb，Ibmb，Ibk1c1c1k12Ltzccb1zb1zb2b2k2c2ze轨道激励v运行速度；mc，Ic车体质量和点头转动惯量；Ls定距之半；Le车下悬挂设备距车体中心的距离；zc，c车体的浮沉位移和点头位移；k2，c2二系悬挂刚度和阻尼；me车下悬挂设备的质量；ke，ce车下悬挂设备的刚度和阻尼；mb，Ib构架质量和点头转动惯量；zbi（i=1，2）1 位和 2位转向架的浮沉位移；k1，c1一系悬挂刚度和阻尼；Lt轴距之半图 2垂向耦合振动力学模型mbzb1=-k1(2zb1-zr1-zr2)-c1(2zb1-dzr1-dzr2)+k2(zc+Lsc-zb1)+c2(zc+Lsc-zb1)，（1）mbzb2=-k1(2zb2-zr3-zr4)-c1(2zb2-dzr3-dzr4)+k2(zc-Lsc-zb2)+c2(zc-Lsc-zb2)，（2）mczc=-k2(2zc-zb1-zb2)-c2(2zc-zb1-zb2)-ke(zc+Lec-ze)-ce(zc+Lec-ze)，（3）Icc=k2(-2Lsc+zb1-zb2)+c2(-2Lsc+zb1-zb2)Ls-ke(zc+Lec-ze)+ce(zc+Lec-ze)Le，（4）用材料、工具、人员。作为各种铁路施工和检测设备的装载平台，需在轨道工程车车下布置大量大部件。高速运行时轨道工程车车体与车下悬挂设备的耦合振动需引起关注。GCD-600型重型轨道车车下悬挂设备如图 1所示。45铁道技术监督第 51 卷第 9 期表 1系统参数原始数值mb/kg2.6103Ib/（kgm2）1.4103mc/kg2.6104Ic/（kgm2）1.3106me/kg2103k1/（kN/m）2.4103c1/（kNs/m）39k2/（kN/m）380c2/（kNs/m）80Lt/m1.25Ls/m8.75Le/m0meze=ke(zc+Lec-ze)+ce(zc+Lec-ze)。（5）式（1）式（5）中，zb1，zb2分别为 1 位和 2 位转向架的加速度；zb1，zb2分别为 1 位和 2 位转向架的速度；zr1，zr2，zr3，zr4分别为 1 位4 位轮对受到的轨道激励；zc为车体浮沉速度；zc为车体浮沉加速度；ze为车下悬挂设备浮沉位移；c为车体点头加速度；c为车体点头速度。zr1，zr2，zr3，zr4四者间的关系如下：zr2(t)=zr1(t-2Ltv)zr3(t)=zr1(t-2Lsv)zr4(t)=zr1 t-2(Ls+Lt)v。（6）式（6）中，t 为时间。使用四阶龙格-库塔法求解以上时域微分方程组（6）。系统参数原始数值见表 1。为了便于表述，使用悬挂频率代替悬挂刚度7，两者的关系如下。fe=12keme。（7）式（7）中，fe为设备悬挂频率。3简谐激励下系统耦合振动分析在实际运行过程中，轨道工程车车轮所受的线路不平顺激励虽然是随机的，但是采用简谐激励能得到系统稳态响应，可以用动力放大系数（车体或车下悬挂设备振动幅值与线路不平顺幅值之比）和加速度幅值表征振动响应。当车辆以恒定速度v 通过具有固定不平顺波长的线路时，车辆受到的激励为简谐激励。简谐激励振幅取 0.005 m，激励频率由波长和车速共同决定。在垂向耦合振动系统中，设备悬挂频率比悬挂阻尼能更明显地改变系统的振动，因此，暂不考虑悬挂阻尼对系统的影响。3.1运行速度、线路不平顺波长和设备悬挂频率对系统振动的影响为了分析设备悬挂频率、车速、线路不平顺波长三者共同作用，对车体、车下悬挂设备振动的影响规律，设备悬挂频率分别选取 5 Hz，10 Hz，20 Hz，车辆最高速度与最低速度分别选取 200 km/h 和50 km/h，线路不平顺波长范围取 1 m100 m，计算动力放大系数和加速度幅值。轨道工程车速度为 200 km/h 和 50 km/h 时，不同设备悬挂频率的动力放大系数和加速度幅值分别如图 3 和图 4 所示。1.41.21.00.80.60.40.20动力放大系数0.02502345 6 7局部放大101005线路不平顺波长/m（a）动力放大系数线路不平顺波长/m0.25加速度幅值/（m/s2）0.500.751.001.251.501.750101001（b）加速度幅值 fe=5 Hz（车体）；-fe=5 Hz（设备）；fe=10 Hz（车体）；-fe=10 Hz（设备）；fe=20 Hz（车体）；-fe=20 Hz（设备）图 3轨道工程车速度为 200 km/h 时不同设备悬挂频率的动力放大系数和加速度幅值46轨道工程车车体与车下悬挂设备耦合振动分析及减振研究（上）研究与交流线路不平顺波长/m0.250.500.751.001.251.500101001动力放大系数（a）动力放大系数线路不平顺波长/m0.25加速度幅值/（m/s2）0.500.751.001.251.501.750101001 fe=5 Hz（车体）；-fe=5 Hz（设备）；fe=10 Hz（车体）；-fe=10 Hz（设备）；fe=20 Hz（车体）；-fe=20 Hz（设备）（b）加速度幅值图 4轨道工程车速度为 50 km/h 时不同设备悬挂频率的动力放大系数和加速度幅值比较图 3、图 4，可得到以下结论。（1）由于车体质量远大于车下悬挂设备质量，与车下悬挂设备相比，车体动力响应（动力放大系数、加速度幅值）受设备悬挂频率的影响较小。（2）不管车辆高速运行，还是低速运行，车体动力响应都会出现多个波峰。这是由于当车辆定距等于线路不平顺波长整数倍时，车辆会发生浮沉共振，一阶、二阶共振波长分别为车辆定距和定距之半，大约为 17.5 m 和 8.75 m。（3）不管车辆高速运行，还是低速运行，当线路不平顺波长达到某数值（高速约为 30 m、低速约为 10 m）时，车体、车下悬挂设备动力放大系数几乎相等，并且随着线路不平顺波长的增大，车体与车下悬挂设备的动力放大系数逐渐增大。这说明整车一系、二系悬挂系统对低频减振效果很弱，设备悬挂频率对设备动力放大系数影响很小。（4）当 v=200 km/h，线路不平顺波长小于 7 m时，设备悬挂频率越小，车下悬挂设备振动越小；当线路不平顺波长在 7 m30 m 之间时，设备悬挂频率越小，车下悬挂设备振动反而越大；当线路不平顺波长大于 30 m 时，车下悬挂设备振动几乎不受设备悬挂频率的影响。当 v=50 km/h 时，也有类似规律，只是数值不同而已。（5）相比于低速运行，车辆高速运行时，在线路不平顺波长范围更广的条件下，车下悬挂设备的悬挂频率影响设备振动，采用弹性悬挂的减振效果更好。这说明车辆高速运行时，车下悬挂设备采用弹性悬挂是必要的。3.2设备悬挂频率对系统振动的影响为研究设备悬挂频率对系统振动的影响，选取 v为 200 km/h，设备悬挂频率范围为 1 Hz100 Hz。实际运用中设备悬挂频率为 20 Hz30 Hz。为了体现2 m 波长下动力放大系数随设备悬挂频率变化趋势，计算时取最大设备悬挂频率 100 Hz。当线路不平顺波长分别为 2 m 和20m 时，车体和车下悬挂设备动力放大系数随设备悬挂频率变化趋势如图 5 所示。0动力放大系数0.00610000.0050.0040.0030.0020.00120406080设备悬挂频率/Hz（a）线路不平顺波长为 2 m动力放大系数100020406080设备悬挂频率/Hz0.60.40.20.50.30.1（b）线路不平顺波长为 20 m车体；设备图 5车体和车下悬挂设备动力放大系数随设备悬挂频率变化趋势47铁道技术监督第 51 卷第 9 期动力放大系数0.003 00.003 50.004 00.004 50.005 00.005 50.006 0100020406080设备悬挂频率/Hz（b）车体点头0动力放大系数10000.0100.0080.0060.0040.00220406080设备悬挂频率/Hz（a）车体、车下悬挂设备浮沉 Le=0（车体）；Le=4 m（车体）；Le=8 m（车体）；-Le=0（设备）；-Le=4 m（设备）；-Le=8 m（设备）图 6设备在不同悬挂位置时动力放大系数随设备悬挂频率的变化趋势由图 5 可知：线路不平顺波长越小（激励频率越大），车体、车下悬挂设备的动力放大系数越小，即隔振性能更好。随着设备悬挂频率的增大，动力放大系数先增大，后减小，最大动力放大系数的频率就是激振频率。当波长分别为 2 m 和 20 m时，激振频率分别为 27.78 Hz 和 2.78 Hz。此时，设备动力放大系数最大，而车体动力放大系数最小，车下悬挂设备相当于动力吸振器，把车体上的振动转移到了车下悬挂设备上。利用这个原理，可以在车底增加弹性悬挂部件，作为动力吸振器，改善车体振动，这种措施已经有成熟的工程应用8-11。但是有些承担重要功能的车下悬挂设备，不允许出现剧烈的振动，可以采用较小的设备悬挂频率，降低车下悬挂设备的振动。3.3车下悬挂设备位置对系统振动的影响为了研究车下悬挂设备位置对系统振动的影响，在原始参数条件下，选取 v 为 200 km/h，线路不平顺波长为 2 m，计算车下悬挂设备在不同位置，即车下悬挂设备距离车体中心的距离 Le不同时，悬挂频率对车体、车下悬挂设备振动的影响。设备在不同悬挂位置时动力放大系数随设备悬挂频率的变化趋势如图 6 所示。由图 6 可知：不管车下悬挂设备的位置如何，随着车下悬挂设备悬挂频率的增大，车下悬挂设备动力放大系数都是先增大，后减小。车下悬挂设备离车体中心越远，对车体、车下悬挂设备浮沉振动越不利，但是会改善车体的点头振动。3.4车下悬挂设备质量对系统振动的影响为了研究车下悬挂设备质量对系统振动的影响，在原始参数条件下，选取 v 为 200 km/h，线路不平顺波长为 2 m，计算不同车下悬挂设备质量条件下动力放大系数随设备悬挂频率的变化趋势，结果如图 7 所示。图 7 表明：车下悬挂设备质量越大，车体、设备动力放大系数越小，即大质量悬挂部件有利于减小车体与车下悬挂设备的振动。但是当车体质量不变时，单纯增加车下悬挂设备质量会增大轴重，与设计理念不符，故不宜通过增大车下悬挂设备质量，来减小车体与车下悬挂设备的振动。（未完待续）（编辑牛建利）me=500 kg（车体）；-me=500 kg（设备）；me=2 000 kg（车体）；-me=2 000 kg（设备）；me=5 000 kg（车体）；-me=5 000 kg（设备）图 7不同车下悬挂设备质量条件下动力放大系数随设备悬挂频率的变化趋势1000204060800.002 50.005 00.007 50动力放大系数设备悬挂频率/Hz