InternationalJournalofFluidDynamics流体动力学,2023,11(3),94-102PublishedOnlineSeptember2023inHans.https://www.hanspub.org/journal/ijfdhttps://doi.org/10.12677/ijfd.2023.113009文章引用:付鲁丹,王苹.关于非线性水声波的近似色散关系分析[J].流体动力学,2023,11(3):94-102.DOI:10.12677/ijfd.2023.113009关于非线性水声波的近似色散关系分析付鲁丹1,2，王苹1,2*1青岛科技大学数理学院，山东青岛2青岛科技大学数学与跨学科科学研究所，山东青岛收稿日期：2023年8月21日；录用日期：2023年8月28日；发布日期：2023年9月28日摘要目前在非线性水声波的研究中，为了简化计算通常假设色散关系是线性的。然而线性色散关系式对大振幅波是不恰当的。为此，本文研究了弹性板覆盖下的有限深可压单层流体中非线性水声波的色散关系。假设流体是无粘、可压缩的，且流动是无旋的。我们构建了控制方程和表示水动力、弹性力和惯性力之间关系的边界条件，并得到水声波的一种近似非线性色散关系，对水声波模态的特性进行分析，讨论了弹性板厚度等重要物理因素对波动传播特性的影响。该研究为极地海洋资源探测、水下目标探测、海底地震和海啸预警等工程实际问题提供了理论参考。关键词弹性板，非线性水声波，色散关系StudyonApproximateDispersionRelationofNonlinearHydroacousticWaveLudanFu1,2,PingWang1,2*1CollegeofMathematicsandPhysics,QingdaoUniversityofScienceandTechnology,QingdaoShandong2InstituteofMathematicsandInterdisciplinaryScience,QingdaoUniversityofScienceandTechnology,QingdaoShandongReceived:Aug.21st,2023;accepted:Aug.28th,2023;published:Sep.28th,2023AbstractCurrently,intheresearchofnonlinearhydroacousticwaves,itiscommonlyassumedthatthedis-persionrelationislinearinordertosimplifycalculations.However,thelineardispersionrelation*通讯作者。付鲁丹，王苹DOI:10.12677/ijfd.2023.11300995流体动力学isnotsuitableforlarge-amplitudewaves.So,thisstudyinvestigatesthedispersionrelationofnonlinearhydroacousticwavesinafinitedepthcompressiblesingle-layerfluidcoveredbyanelasticplate.Thefluidisassumedtobeinviscid,compressible,andirrotational.Weconstructthegoverningequationsandboundaryconditionsthatrepresenttherelationshipsbetweenhydrody-namic,elastic,andinertialforces,andobtainan...
