首都师范大学学报（自然科学版）JournalofCapitalNormalUniversity（NaturalScienceEdition）No.6Dec.，2023第44卷第6期2023年12月DOI：10.19789/j.1004-9398.2023.06.003文献引用：黄炜，刘龙展.关于Smarandachekn数列及其与SmarandacheLCM函数的混合均值［J］.首都师范大学学报（自然科学版），2023，44（6）：12-15.HUANGW，LIULZ.Smarandachekn-digitalsequenceandit’sasymptoticpropertiesofSmarandacheLCMfunction［J］.JournalofCapitalNormalUniversity（NaturalScienceEdition），2023，44（6）：12-15.关于Smarandachekn数列及其与SmarandacheLCM函数的混合均值*黄炜**，刘龙展（新疆科技学院基础教学研究部，新疆库尔勒841000）摘要：应用解析方法、初等方法和组合方法，研究了Smarandachekn数字数列a[]k，n与SmarandacheLCM函数SL(n)的复合均值分布性质，给出了一个较强均值渐近公式；还利用初等方法研究了Smarandachekn-数字子序列无穷级数f()m，k的收敛性。关键词：Smarandachekn数字数列；SmarandacheLCM函数SL(n)；均值；渐近公式；无穷级数；收敛性中图分类号：O156.4文献标识码：ASmarandachekn-digitalsequenceandit’sasymptoticpropertiesofSmarandacheLCMfunction*HUANGWei**，LIULongzhan（DepartmentofBasic，XinjiangInstituteofScienceandTechnology，KorlaXinjiang841000）Abstract：ThepropertiesofthehybridmeanvalueofSmarandachekn-digitalserieswithSmarandacheLCMfunctionSL(n)arestudiedusingelementaryandcombinationalmethods，andonesharperasymptoticformulaeforitarepresented．AlsothemainpurposeofthispaperisusingtheelementarymethodtostudytheconvergentpropertiesoftheinfiniteseriesinvolvingtheSmarandachekn-digitalsubsequencef()m，k.Keywords：Smarandachekn-digitalsequence；SmarandacheLCMfunctionSL(n)；meanvalue；asymptoticformula；infiniteseries；convergenceCLC：O156.4DC：A0引言设对于任意的整数k，1≤k≤9，Smarandachekn数和字数列a[]k，n被定义为[]1−5：它的任一项能被拆分成前后2部分，且前面部分的k倍构成后面部分。因此Smarandache2n，3n，…，9n数字数列a()2，n，a()3，n，…，｛a（9，n）｝即为：｛a（2，n）｝=｛12，24，36，48，510，612，714，816，…｝，｛a（3，n）｝=｛13，26，39，412，515，618，721，824，…｝，…，｛a（9，n）｝=｛19，218，327，436，545...
