第一讲平面体系的几何组成分析及静定结构受力分析【内容提要】平面体系的基本概念，几何不变体系的组成规律及其应用。静定结构受力分析方法，反力、内力计算与内力图绘制，静定结构特性及其应用。【重点、难点】静定结构受力分析方法，反力、内力计算与内力图绘制一、平面体系的几何组成分析(一)几何组成分析按机械运动和几何学的观点，对结构或体系的组成形式进行分析。(二)刚片结构由杆(构)件组成，在几何分析时，不考虑杆件微小应变的影响，即每根杆件当做刚片。(三)几何不变体系体系的形状(或构成结构各杆的相对位置)保持不变，称为几何不变体系，如图6-1-1(四)几何可变体系体系的位置和形状可以改变的结构，如图6-1-2。图6-1-1图6-1-2(五)自由度确定体系位置所需的独立运动参数数目。如一个刚片在平面内具有3个自由度。(六)约束减少体系独立运动参数(自由度)的装置。1．外部约束指体系与基础之间的约束，如链杆(或称活动铰)，支座(固定铰、定向铰、固定支座)。2．内部约束指体系内部各杆间的联系，如铰接点，刚接点，链杆。规则一：一根链杆相当于一个约束。规则二：一个单铰(只连接2个刚片)相当于两个约束。推论：一个连接n个刚片的铰(复铰)相当于(n－1)个单铰。规则三：一个单刚性结点相当于三个约束。推论：一个连接个刚片的复刚性结点相当于(n－1)个单刚性结点。3．必要约束如果在体系中增加一个约束，体系减少一个自由度，则此约束为必要约束。4．多余约束如果体系中增加一个约束，对体系的独立运动参数无影响，则此约束称为多余约束。(七)等效作用1．虚铰两根链杆的交叉点或其延长线的交点称为(单)虚铰，其作用与实铰相同。平行链杆的交点在无限远处。2．等效刚片一个内部几何不变的体系，可用一个刚片来代替。3．等效链杆。两端为铰的非直线形杆，可用一连接两铰的直线链杆代二、几何组成分析(一)几何不变体系组成的基本规则1．两刚片规则平面两刚片用不相交于一点的三根链杆连接成的体系，是内部几何不变且无多余约束的体系。推论：平面两刚片间用一单铰和不通过该铰的一根链杆相连组成一无多余约束的几何不变体系。2．三刚片连接规则平面三刚片，若两两之间用不在同一条直线的三铰相连，则三者组成一个几何不变体系且无多余约束。3．二元片规则平面上一点和一刚片，若用不在一直线上的两根链杆相连，则两者可以组成一个几何不变整体且无多余约束。4．一元片规则由三根不相交于一点的链杆连接一个刚片的装置称为一元片。推论：在一体...
