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2024-05-01
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2018年中小学新任教师公开招聘考试中学数学模拟题一、单项选择题1.【答案】D。解析：根据图像可知阴影部分为N∩CRM，由M={x∨|x|>2}可得CRM={x∨−2≤x≤2}；由N={x∨x2−4x+3<0}可得N={x∨10，此式子并不能推得a>b，同样的道理a>b也不能推得a−bab>0，所以“a>b”是“1a<1b”的既不充分也不必要条件.3.【答案】B。解析：∫f'(x)dx=f(x)+C，而f(x)的一个原函数是e−2x，所以，f(x)=(e−2x)'=−2e−2x。故正确答案选B。4.【答案】C。解析： f(x)={f(x−2),x>02x−1,x≤0,∴f(log27)=f(log27−4)=2log27−4−1=716−1=−916，所以正确答案选C。5.【答案】B。解析：A选项y=1x是奇函数，在(0,+∞)上单调递减，不正确，C选项是非奇非偶函数，D选项在(0,+∞)上单调递减，故正确答案选B。6.【答案】C。【解析】D中幂函数y=xb，(0ab，D错误；A中指数函数为y=ax，(0ab，所以A错误；B中指数函数为y=bx，(0bb，所以B错误。正确答案选C。7.【答案】。解析：根据已知，要求yx最大值，即求过原点的直线y=kx的斜率k的最大值，由图可知，两条与圆相切的直线的斜率分别是最大值和最小值，由直线与圆相切可知，圆心到该直线距离为半径∴|2k−2|√k2+1=√2，4k2−8k+4=2k2+2，k=2±√3，∴yx最大值为2+√3。8.【答案】D。解析：取到白球的概率为：23，则取到的两球都是白球的概率为23×23=49。9.【答案】A。解析：z=2i2−i=2i(2+i)(2−i)(2+i)=−25+45i,z=−25−45i,正确答案为A10.【答案】C。解析：=-2x+6-6+4x-2+9，所以x=-7.二、填空题11.【答案】x2−y2=1解析:由题意知：c=√2，a=1，所以b2=c2−a2=1，又因为双曲线的焦点在x轴上，所以C的方程为x2−y2=1。12.【答案】π2。解析：因为被积函数表示以(-2,0)为圆心，1为半径的半圆，所以∫−3−1√1−(x+2)2dx=12π×12=π214.逻辑推理、数学建模【解析】数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。15.必修课程、选择性必修课程和选修课程。【解析】高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。三、简答题16.解析：（1）若a=-1，则f(x)=x3−x2−x+2，故f'(x)=3x2−2x−1，f'(2)=7,f(2)=4所以所求的切线方程是7x-y-10=0。（2）f'(x)=3x2+2ax−a2...

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