试题二:固定收益估值和分析衍生产品估值和分析组合管理答案最终考试2007年3月问题1:固定收益估值和分析(50分)a)短期利率期货合约的价格以“100-隐含远期利率”的形式标注。因此，根据纯粹预期假说，2007年9月份的合约月对应的利率是2.65%，从目前的水平上升0.65%；和2008年3月的合约月对应的利率是3.85%，意即市场预期会上升1.85%。如果市场需要一个正的风险溢价，利率的预期上升少于这些数据所指示的。注：在这个答案中为了计算方便我们假设没有凸性溢价。(6分)b)由于计算过程不同而造成的小数差异，只要计算逻辑正确，就可以接受：(B):=0.8102(3分)(C):(3分)(D):因为X=.(3分)(A):(3分)(E):D=((1·3.11/1.0311)+2·(3.11+100)/1.03112)/100=1.9698，修正久期为Dmod=1.9698/1.0311=1.910(3分)c)对于1），它是4年零息债券，因为4年是有着最高1年期远期利率的持续期。实际上，如果利率曲线保持不变，一个持有期的回报率将等于对应的远期利率，而对于该4年零息债券来说，三年后的1年远期利率是最高的。证明:今天一个在t年后到期的债券的价格是:1年后该相同的债券的价格是:持有该债券1年的回报为:(正确答案3分+推导3分)对于2）各种期限的零息债券的持有期回报率都是一样的，等于一年期零息债券利率，2.5%。原因是，对于每一个期限n(以年为单位)，有以下关系:所以1年期回报为:.ACIIA®最终考试二卷答案-2007年3月页数1/9(正确答案3分+推导3分)d)设X是三年期债券的权重，那么2.797·X+5.907·(1-X)=4.422X=0.4775and(1-X)=0.5225.这样该杠铃式组合的3年期平价债券的市场价值是47.75，7年期平价债券的价值我52.25。(5分)e)对于案例1，如果利率曲线有一个大的平行移动，杠铃式组合的表现将会较好。这是因为杠铃式组合有更高的凸性，当利率上升时，它的相对久期将变短。(3分)对于案例2，子弹式组合的表现会较好。解答A：为了使利率曲线完全变平并等于5年期债券利率，3年期债券利率必须提升0.644%，7年期债券利率必须下降0.193%。另一方面，问题d)的答案已经显示3年期债券和7年期债券的修正久期的比率为：如果市场价格改变，我们将分子分母两者都乘上以上利率的变化来看看该比率的变化，得到如下关系：因此利率上升对于3年期债券的影响较大。这样，杠铃式组合的回报将是负的。另一方面，不会看到子弹式组合的市场价格有任何改变，因为5年期债券的利率保持不变。(4分)解答B：如果利率曲线变平，那么平价利率就等于零息债券的利率（=4.239%）。用这个信...
