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试卷II固定收益估值与分析衍生产品估值与分析投资组合管理答案最终考试2018年3月ACIIA®考试答案卷二-2018年3月1/17问题1:固定收益估值与分析（50分）【注：以下答案并不是本题的唯一解释和计算方法，只要定义、计算和相互之间的关系合理就可以认为是正确的（最后的数字可能因方法差异而不同）】a)a1)计算如下：因为这是一个零息债券，久期A=期限A=5年。于是我们有：❑❑MDMDMDA=久期（1+YA）=5(1+0.85%)=4.96债券B的价格是：Bt15B100100P70.58%12.35%1Y下面，我们计算债券C到期收益率(YC)：CtC35CC100P1Y10037.41YY2.85%债券C的凸性是：CC=1P∙1(1+YC)2∙t∙(t+1)∙CF(1+YC)t=1P∙1(1+YC)2∙t∙(t+1)∙CF(1+YC)t=1P∙1(1+YC)2∙t∙(t+1)∙P=1(1+YC)2∙t∙(t+1[注：C*=0.5∙C=595.57是凸性的另一个可以使用的定义]a2)修正久期是对利率相关证券的利率敏感性的近似。给定的股票基金没有呈现出与利率相关的行为。依赖于当前的经济环境，随着利率的升高或下降，股票价格的变化是不确定的。总之，股票利率敏感性通常表现为修正久期是0。ACIIA®考试答案卷二-2018年3月2/17a3)【注：YTM是即期利率的加权平均，对于投资组合，在通常的利率环境中，投资组合的YTM可以近似为其投资组合成分YTM的加权平均，权重是这个成分的久期。】等权重的零息债券组合的收益率(PYTM)是各债券收益率的加权平均，权重是这个债券的修正久期：AABBCCPABCMDYTMMDYTMMDYTMYTMMDMDMD4.960.85%14.662.35%34.032.85%2.53%4.9614.66+34.03或者（使用题目给出的数值）：AABBCCPABCMDYMDYMDYYTMMDMDMD50.85%14.662.35%34.033%2.62%514.66+34.03b)b1)3个投资者的零息债券和股票暴露（用欧元报价）可通过下面公式计算：零息债券暴露=零息债券的价格∙50000。即使股票部分是0，到期时投资者一定能获得50000欧元，他将把50000的额度投资在零息债券（到期时会平价支付）。投资者X:零息债券暴露A=95.86%∙50,000=47,930股票基金暴露A=50,000−47,930=2,070投资者Y:ACIIA®考试答案卷二-2018年3月3/17零息债券暴露A=70.58%∙50000=35290股票基金暴露A=50000−35290=14710[或者（使用给定的值）零息债券暴露B¿=70%∙50000=35000¿股票基金暴露B¿=50000−35000=15000¿投资者Z:零息债券暴露C=37.40%∙50000=18700股票基金暴露C=50000−18700=3...