第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）带答案.pdfVIP免费

海边直播海边直播第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）一、选择题（每小题10分，共60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1．算式2016个2016个999...9×999...9的结算中含有（）个数字0．A.2017B.2016C.2015D.2014【答案】C【解析】201622016201620152015(101)(102)101999...998000...001个个2．已知AB,两地相距300米．甲、乙两人同时分别从,AB两地出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒（）米．A.325B.425C.3D.135【答案】D【解析】设甲速1v乙速2v121214073001408300180211803vvvv解得12145165vv3．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是（）A.9981733B.9884737C.9978137D.9871773【答案】B【解析】100111137，ACD前三位都不是11或13的倍数9881376，8841368，8471177，4731143，7371167我们对学习效果负责www.haibian.com海边直播海边直播海边直播4．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使得8的两边各数之和相等，那么共有（）种不同的排行．A.1152B.864C.576D.288【答案】A【解析】123...728，8的两边之和都是14有(1247)8(356),(1256)8(347),(1346)8(257),(2345)8(356)四种分法共有244!3!1152种排法5．在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，AB6，CD14，AEC是直角，CECB，则AE2等于（）A.84B.80C.75D.64【答案】A【解析】AGBFh，10CG，4CF2222100ACAGCGh2222216CEBCBFCFh22284AEACCE6．从自然数1，2，3，…，2015，2016中，任意取n个不同的数，要求总能在这n个不同的数中找到5个数，它们的数字和相等．那么n的最小值等于（）A.109B.110C.111D.112【答案】B【解析】1到2016中，数字和最大28。最坏情况：取数字和1到27各4个，以及1999，共109个数。再多取一个数就保证有5个数字和相等。110n二、填空题（每小题10分，共40分）7．两个正方形的面积之差为2016平方厘米，如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米，EGFDCBADCEBA我们对学习效果负责www.haibian.com海边直播海边直播海边直播那么满足上述条件的所有正方形共有对．【答案】12【解析】22()()2016abababab与a...