孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。则孙女士应该如何选择解析：对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元;而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其3年终值为：S=20×(F/A,5%,3)×(1+5%)=20×3.1525×1.05=66.2025(万元)如果一次支付，则其3年的终值为：50×(F/P,5%,3)=50×1.1576=57.88(万元)相比之下，一次支付效果更好。如果比较现值：一次支付现值为50万元分次支付的现值=20×(P/A，5%，3)×(1+5%)=57.1872(万元)结论：一次性支付较好。例题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?甲公司：10亿美元的10年年金终值：（第1年末支付）F=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）乙公司：两笔收款复利终值：第1笔收款（40亿美元）的终值（第1年初支付）=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值（第9年初支付）=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35（亿美元）终值合计161.824+79.35=241.174（亿美元）P50【教材例3-14】李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金1...
