试卷II:固定收益证券估值和分析衍生产品估值和分析投资组合管理答案最终考试2013年9月ACIIA®最终考试II答案–2013年9月页码2/1715问题1：固定收益证券估值和分析(41分)a)a1)P1=3(1+0.75%)0.5+103(1+0.75%)1=105.222（2.5分）P2=0.35/2(1+0.85%/2)+100+0.35/2(1+0.85%)=99.505（2.5分）[注：P2=0.35/2(1+0.85%)0.5+100+0.35/2(1+0.85%)=99.505也对。]P3=100(1+0.95%)1=99.059（2分）[参考：CIIA考试用书《固定收益证券估值与分析》，第二章2.2-2.4]a2)D1=0.5⋅3(1+0.75%)0.5+1⋅103(1+0.75%)1105.222=0.986;D1mod=0.986(1+0.75%)=0.9787（2分）解释：名义价值为100半年支付一次息票C/2的债券的价格P是:P=∑t=12nC/2(1+y)t/2+100(1+y)n,其中n是到期年限，y是年收益率。债券价格关于y的导数是：∂P∂y=∂∂y(∑t=12nC/2(1+y)t/2+100(1+y)n)=∑t=12n−t/2⋅C/2(1+y)t/2+1−n⋅100(1+y)n+1¿−1(1+y)⋅[∑t=12nt/2⋅C/2(1+y)t/2+n⋅100(1+y)n]=−P⋅D(1+y)=−P⋅Dmod其中D是麦考利久期，计算公式是：D=[∑t=12nt/2⋅C/2(1+y)t/2+n⋅100(1+y)n]P。于是修正久期是Dmod=D/(1+y).ACIIA®最终考试II答案–2013年9月页码3/1715D2=0.5;D2mod=0.5(1+0.85%)=0.4957（2分）[解释（不要求）：每半年支付一次息票的浮动利率债券等价于到期期限为6个月的平价债券的滚动。事实上，我们可以通过如下的动态策略来复制浮动利率债券的现金流：滚动6个月平价债券直至浮动利率债券到期并定期收取息票。这样这个浮动利率债券等价于复制的交易策略中的6个月平价债券。像其复制的交易策略一样，浮动利率债券的价值等于下一个息票日的平价债券价值，确定其息票大小时要确保其满足这一点。因此浮动利率债券的久期等于6个月平价债券的久期。]D3=1[它是一个零息债券];D3mod=1(1+0.95%)=0.991（2分）其他答案a1)P1=3(1+0.75%2)+103(1+0.75%2)2=105.22（2.5分）P2=0.35/2(1+0.85%/2)+100+0.35/2(1+0.85%/2)2=99.5（2.5分）P3=100(1+0.95%)1=99.059（2分）[参考：CIIA考试用书《固定收益证券估值与分析》，第二章2.2-2.4]a2)D1=0.5⋅3(1+0.75%2)+1⋅103(1+0.75%2)2105.22=0.986;D1mod=0.986(1+0.75%/2)=0.982（2分）解释：:名义价值为100半年支付一次息票C/2的债券的价格P是:P=∑t=1nC/2(1+y/2)t+100(1+y/2)n,其中n是到期期限内总的付息次数[=到期年限乘以2]，y是年收益率。债券价格关于y的导数是：∂P∂y=∂∂y(∑t=1nC/2(1+y/2)t+100(1+y/2)n)=∑t=1n−t⋅C/2(1+y/2)t+1⋅12−n⋅100...
