试卷II固定收益证券估值与分析衍生产品估值与分析投资组合管理试题最终考试2006年9月问题1：固定收益证券估值与分析（48分）史密斯先生在一家投资顾问公司负责债券投资业务。他分析了A国的政府债券收益率曲线后，创建了一个市场收益率表（表1）。假设在A国，政府附息债券和零息债券的市场价格不存在套利机会。表1分析时的利率水平（按年计复利）期限（年）12345票面利率2.200%2.685%①3.420%3.700%即期利率2.200%2.692%3.108%3.452%②远期利率2.200%③3.945%4.491%4.951%贴现因子0.978470.948260.91227④0.83188修正久期平价债券0.9781.9222.8243.6804.490零息债券0.9781.9482.910⑤4.819注释：票面利率是指每年支付息票的平价债券的到期收益率。即期利率是指零息债券的到期收益率。远期利率是指相应期限的1年期远期利率。换句话说，显示在表格中的3年期利率是2年后的1年期即期利率。贴现因子指的是对应期限零息债券的价格（显示的是单位面值的价格）。a)计算表1中空缺位置的利率（①至③）、贴现因子（④）及修正久期（⑤）。写明你的计算过程。（利率应精确到小数点后三位，贴现因子应精确到小数点后五位，修正久期应精确到小数点后三位。）（15分）b)表1中的收益率曲线表明远期利率高于当前的1年期利率，解释这一现象的两种可能的原因。（5分）c)假设史密斯先生用2年期和5年期的零息债券结合建立了一个杠铃式组合，以使其修正久期等于3年期零息债券在分析时的修正久期，分析时该组合的市场价值为100万。计算杠铃式组合中各债券的权重及其名义数量。（6分）史密斯先生相信，明年经济将会持续扩张，通货膨胀率会上升。他预期从现在开始的未来一年内利率会上升，于是在表2中列示出自己的利率预测。ACIIA®试题最终考试II–2006年9月页码1/7表二一年后的利率水平期限（年）12345票面利率3.150%3.424%3.800%4.090%4.260%即期利率3.150%3.429%3.818%4.123%4.303%远期利率3.150%3.709%4.600%5.043%5.026%贴现因子0.969460.934790.893680.850770.81006修正久期平价债券0.9691.9022.7863.6224.419零息债券0.9691.9342.8903.8424.794他所考虑的可选投资是从分析时开始还有1至5年到期的零息债券。[提示：没有回答出c题的考生，在解答d题和e题时，假设杠铃式组合中2年期零息债券的初始投资权重是65%，5年期零息债券的初始投资权重是35%。]d)假设表二中的预测变成现实，计算上述c）中所建杠铃式组合持有一年后的持有期收益率（以百分比表示，精确到小数点后两...
