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2019考研数学模拟试卷共创考研辅导中心-1绝密★启用前2019年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）（科目代码:304）（模拟试卷1）考生注意事项1.答题前，考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。2.答案必须书写在答题纸指定的位置上，写在其他地方无效。3.填（书）写必须使用蓝（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。4.考试结束，将答题纸和试题一并装入试题袋中交回。2019考研数学模拟试卷共创考研辅导中心-5【参考答案】一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分.（1）【解】：1()sincos~(1)knkfxkxxxxkx，1132000()(1)(1)limlimlim1()2(11)kkxxxfxkkxkkxgxaxaxx，故4,20ka。答案Ａ．（2）【解】两曲线交点横坐标满足方程2ln0kxx,令211111()ln,()20,,()ln(2)2222fxkxxfxkxxfkxkk,当12ke时有1()02fk,0lim(),lim()xxfxfx,因此方程2ln0kxx无实根,即两个曲线无交点．注:本题也可以用取特殊值法，令1k，则讨论起来更方便．（3）【解】：答案（A）（4）【解】：答案(C)（5）【解】：答案（C）（6）【解】：答案（A）（7）【解】：由于()0.2PAB，根据独立性10.2()()0.6(),()3PAPBPBPB，所以2()1()1()()10.60.63PABPABPAPB，答案（A）（8）【解】：由于0000()d(1())d(1())()()PXxxFxxxFxxfxdxEx，又因为方差存在，二阶矩22()()EXxfxdx收敛，所以2lim()0,xxfx上式中++1()lim(1())lim1xxFxxFxx2+++21()()limlimlim()011xxxxftdtfxxfxxx，答案：（A）.二、填空题:9～14小题,每小题4分,共24分.(9)【解】：原式2arctan2arctan3200011arctanarctan11lim(1),limlim33xxxxxxxxxxxxxxxxx,所以原式13e.（10）【解】：由题设有,2111000()()xxfxdxfxdxxedx，积分可得11001()2()d(1)2xfxfxxe，所以101()d(1)4fxxe.（11）【解】：齐通解3xxYC，特解为*3,xxyxA由此*11(1)3xxyxA，代入方程得23A，由此通解为2019考研数学模拟试卷共创考研辅导中心-6*2333xxxxxyYyCx.（12）【解】：1()(1ln),lnxnfxxnnan，收敛域为[1,1)。（13）【解】：答案：3.（14）【解】：2~(,)XN，2111~(0,),~(0,1)1nnXXnXXNNnnn...