理论攻坚-数学运算2主讲教师：张小飞授课时间：2019.02.28粉笔公考·官方微信1理论攻坚-数学运算2（笔记）第四节工程问题【注意】课前答疑：答疑方式：哪一节的例几，在哪里有疑问。1.梳理上节课内容：（1）代入排除法：直接将选项代入验证，可能出现只用到题干一部分条件。（2）适用范围：①特定题型：多位数问题、年龄问题、余数问题、不定方程、和差倍比问题。②选项充分：选项本身是一组数，或选项可以转化为一组数。③题干复杂，难以理解，优先代入。（3）代入小技巧：①先排再代：利用奇偶、倍数特性、选项设置等先排除一些选项。如甲乙之和为108，如果选项有两个选项之和是108的话，优先代入这两个选项。②最值代入（问最多的，优先代入大的）或优先代入好算的数。2.数字特性：（1）奇偶特性：①应用范围：求和求差，不定方程，出现“平分成两份”，“谁是谁的2、4、6倍……”②口诀：加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇；乘法：一数为偶则为偶。（2）倍数特性：①整除型：有口诀根据口诀，没有口诀考虑因式分解（分解为两个互质的数）、拆分法。②平均分组型：有剩余或缺少，“多退少补”，剩余要减掉，不够要加上。③比例型：分数、百分数、比例、倍数，转化为A/B=m/n的形式。3.代入排除和数字特性要结合使用。【知识点】工程问题：修路、架桥、纺织毛毯等。21.基础知识：工作效率*工作时间=工作量。如一小时能做30道题，做2小时，则做了30*2=60道题。时间=工作量/效率；效率=工作量/时间，三者可以互推。2.题型分类：（1）给完工时间型，考的最多。（2）给效率比例型。（3）给具体数值型，考查较少。【知识点】给完工时间型：1.特征：给多个完成时间。一定要是完成时间，如甲用3天完成一部分工作，就不是完工时间。至少要两个完工时间，方便赋总量为公倍数。2.方法：（1）赋工作量（时间的公倍数：好算）。（2）计算效率（效率=工作量/时间）。（3）列方程求解。3.引例：一项工程，甲单独做3小时可以完成，乙单独做5小时可以完成。如果甲乙合作，多长时间可以完成？答：工程问题，题干给了甲乙单独完成工作的时间，为给完工时间型。（1）赋总量：3和5的公倍数为15。（2）算效率：甲=15/3=5，乙=15/5=3。（3）列式求解：t=工作量/甲乙效率和=15/（5+3）=15/8。4.找公倍数方法：找20、25、30的最小公倍数，用短除法。三者先除5，剩下4、5、6，三者没有公约数，两两约，4和6可以约2，5直接保留，2、5、3，外面的数值相乘即是所求公倍数...
