理论攻坚-数学运算4主讲教师：张小飞授课时间：2019.03.02粉笔公考·官方微信1理论攻坚-数学运算4（笔记）第八节计算问题一、基础计算交换律：a*b*c=a*c*b，a+b+c=a+c+b。分配律：ac+bc=（a+b）*c。平方差公式：a2-b2=（a+b）*（a-b）。完全平方公式：（a±b）²=a2±2ab+b2。【知识点】计算问题：是事业单位的特色，因为太简单了，公务员中考很少，但在事业单位考试中仍然是重点。计算问题分为两类：1.基础计算：（1）尾数法：很简单，但在不同地方都有考查。比如尾数分别是6、7、8、9，只算尾数就可以。万一尾数相同，有时也可以用这种方法，比如12018、12118、12136、12236，12018和12118的后两位都是18，但我们可以算到后三位，也能出答案。（2）基础公式：用中学时的公式。（3）定义新运算：事业单位和公务员考试的新特色。2.数列与平均数。【例1】（2018年广西）489756-263945.27=（）。A.220810.78B.225810.73C.225811.72D.225812.73【解析】例1.算上小数点，一共8位有效数字，不可能把8位有效数字全算出来，考虑尾数法，选项尾数为8、3、2、3，如果尾数是3则不好使，继续往前看一位，78、73、72、73，73相同，再往前看一位，0.78、0.73、1.72、2.73，发现算到后三位一定可以出答案，把“.00”写出来，489756.00-263945.27，只算后三位，6.00-5.27，尾3，排除A、C项；相减得到0.73，对应B项。【选2B】【注意】但凡考计算，一定是有技巧的运算，不是硬算。【例2】（2016年成都）11²+22²+33²+44²+55²的值是（）。A.6165B.3630C.5840D.6655【解析】例2.不要硬算，不可能要把5个数的平方算出来再加和，不然题目没有意义，本题一定有技巧，和中小学的公式相关，看底数，发现分别是11、22、33、44、55，都是倍数关系，分别的11的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍，所以原式=（11*1）²+（11*2）²+（11*3）²+（11*4）²+（11*5）²=11²*1²+11²*2²+11²*3²+11²*4²+11²*5²=11²*（1²+2²+3²+4²+5²）=121*（1+4+9+16+25）=121*55，尾数是5，排除B、C项；121*50=6050，还要再加几百，A项只比6050大一点，比较小，排除，选择D项。【选D】【例3】（2016年天津）若两个数的平方差为19，之和为19，那么这两个数的积为多少？（）A.86B.90C.100D.120【解析】例3.出现“平方差”，考查平方差公式：a2-b2=（a+b）*（a-b），平方差就是两个数的平方做差，本题有点考查语文功底，“之和为19”是指两个数之和，而不是平方差之和，“的”前面是主语，不...
