2019年学科专业知识模拟试卷解析（二）（中学数学）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.【答案】B【解析】本题考查了复数的知识。𝑧=3+4𝑖1−𝑖=(3+4𝑖)(1+𝑖)(1−𝑖)(1+𝑖)=−12+72𝑖，对应点(−12,72)在第二象限。故选B。2.【答案】B【解析】本题考查了向量的知识。m𝑎⃗+𝑏⃗⃗=m(2,3)+(−1,2)=(2m-1，3m+2)，𝑎⃗-2𝑏⃗⃗=(2,3)-2(−1,2)=(4,−1)。因为(m𝑎⃗+𝑏⃗⃗)//(𝑎⃗-2𝑏⃗⃗)，所以1-2m=(3m+2)×4，所以m=-12。故选B。3.【答案】A【解析】本题考查了三角函数的知识。由余弦定理可得cos∠BAC=𝐴𝐵2+𝐴𝐶2−𝐵𝐶22𝐴𝐵∙𝐴𝐶=25+9−492×5×3=−12，所以∠BAC=2𝜋3。故选A。4.【答案】D【解析】本题考查了解析几何的知识。直线方程为𝑦=√3𝑥，圆的标准方程为𝑥2+(𝑦−2)2=4，圆心(0,2)到直线的距离𝑑=|√3×0−2|√(√3)2+(−1)2=1，由垂径定理知所求弦长为𝑑=2×√22−12=2√3。故选D。5.【答案】C【解析】本题考查了三角函数的知识。由2𝑘𝜋−𝜋2≤2x-𝜋4≤2𝑘𝜋+𝜋2，𝑘∈𝐙，得2𝑘𝜋−𝜋4≤2x≤2𝑘𝜋+3𝜋4，𝑘∈𝐙，所以𝑘𝜋−𝜋8≤x≤𝑘𝜋+3𝜋8，𝑘∈𝐙。故选C。6.【答案】D【解析】本题考查了函数的知识。因为f(x)为奇函数，所以f(-1)=-f(1)=1，于是−1≤𝑓(𝑥-2)≤1等价于𝑓(1)≤𝑓(𝑥-2)≤𝑓(−1)。又因为f(x)在(-∞,+∞)单调递减，所以−1≤𝑥-2≤1，即1≤𝑥≤3。故选D。7.【答案】B【解析】本题考查了概率的知识。第七次摸到红球的可能性与前六次都没有关系，盒子里有红、白两个小球，所以第七次摸到红球的可能性仍是12。故选B。8.【答案】D【解析】本题考查了课标的知识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。故选D。9.【答案】C【解析】本题考查了课标的知识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。故选C。10.【答案】D【解析】本题考查了课标的知识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，经历是在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验是参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验；探索是独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻...
